给你一个 互不相同 的整数数组，其中 locations[i] 表示第 i 个城市的位置。同时给你 start，finish 和 fuel 分别表示出发城市、目的地城市和你初始拥有的汽油总量
每一步中，如果你在城市 i ，你可以选择任意一个城市 j ，满足 j != i 且 0 <= j < locations.length ，并移动到城市 j 。从城市 i 移动到 j 消耗的汽油量为 |locations[i] - locations[j]|，|x| 表示 x 的绝对值。
请注意， fuel 任何时刻都 不能 为负，且你 可以 经过任意城市超过一次（包括 start 和 finish ）。
请你返回从 start 到 finish 所有可能路径的数目。
由于答案可能很大， 请将它对 10^9 + 7 取余后返回。
示例 1：
输入：locations = [2,3,6,8,4], start = 1, finish = 3, fuel = 5
输出：4
解释：以下为所有可能路径，每一条都用了 5 单位的汽油：
1 -> 3
1 -> 2 -> 3
1 -> 4 -> 3
1 -> 4 -> 2 -> 3
示例 2：
输入：locations = [4,3,1], start = 1, finish = 0, fuel = 6
输出：5
解释：以下为所有可能的路径：
1 -> 0，使用汽油量为 fuel = 1
1 -> 2 -> 0，使用汽油量为 fuel = 5
1 -> 2 -> 1 -> 0，使用汽油量为 fuel = 5
1 -> 0 -> 1 -> 0，使用汽油量为 fuel = 3
1 -> 0 -> 1 -> 0 -> 1 -> 0，使用汽油量为 fuel = 5
示例 3：
输入：locations = [5,2,1], start = 0, finish = 2, fuel = 3
输出：0
解释：没有办法只用 3 单位的汽油从 0 到达 2 。因为最短路径需要 4 单位的汽油。
提示：
2 <= locations.length <= 100
1 <= locations[i] <= 109
所有 locations 中的整数 互不相同 。
0 <= start, finish < locations.length
1 <= fuel <= 200
代码：
dp[i]即当有fuel的油量时在第i个位置可以到达的终点的路径总数，即dp[i][0]到dp[i][fuel]的路径数总和。
dp[i][j]表示的是第i个位置时剩余油量为j时的路径总数。
举个例子来说，起点是1，终点是2，那么我可以从1到2，也可以从1到3到2。
我们这样想，
1.dp[2][0]就是油量为0时到达2的路径数（油量为0，所以就在原地喽，这算作一种路径）。
2.dp[2][1]就是油量为1时到达2的路径数：dp[2][1]=dp[2][1]+dp[i][1-cost];即要算进去油量为0在原地的一种，还有加上在以除原点以外的其他点为终点时的路径数（就比如说我此时以3为终点，但我到达3后还有充足的油量到达1，那么在到达3后去往2的路径数就直接等于到达3的路径数，前提条件是到达3后的剩余油量能支持到达2。）
..........
而题目是要求在规定剩余油量为fuel的情况下从start到finish的路径数，那么就返回dp[start][fuel]就可以啦。
class Solution {
public:
int countRoutes(vector<int>& locations, int start, int finish, int fuel) {
int mod = 1e9+7;
int m=locations.size();
vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(fuel+1,0));
for(int i=0;i<fuel+1;i++)dp[finish][i]=1;
for(int t=0;t<fuel+1;t++)
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(j!=i)
{
int cost=abs(locations[i]-locations[j]);
if(cost<=t)
{
dp[i][t]=dp[i][t]+dp[j][t-cost];
dp[i][t]=dp[i][t]%mod;
}
}
}
}
}
return dp[start][fuel];
}
};
