代码随想录训练营【贪心算法篇】

贪心

注：本文代码来自于代码随想录

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目 很难去按照这四步去思考，真是有点“鸡肋”。

做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。

455.分发饼干

力扣455

Python

贪心 大饼干优先

class Solution:
    def findContentChildren(self, g, s):
        g.sort()  # 将孩子的贪心因子排序
        s.sort()  # 将饼干的尺寸排序
        index = len(s) - 1  # 饼干数组的下标，从最后一个饼干开始
        result = 0  # 满足孩子的数量
        for i in range(len(g)-1, -1, -1):  # 遍历胃口，从最后一个孩子开始
            if index >= 0 and s[index] >= g[i]:  # 遍历饼干
                result += 1
                index -= 1
        return result

注意，大饼干优先一定要先遍历胃口再判断饼干能不能满足。不能像下面这种写法：

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        i = len(g) - 1
        result = 0
        for index in range(len(s) - 1, -1, -1):
            if i >= 0 and g[i] <= s[index]:
                i -= 1
                result += 1
        """
        这样写，index也就是饼干一直在遍历，而最大的胃口由于最大的饼干不够大而没有被满足，所以i并不会-1，也就是说，虽然饼干一直在往前遍历，但是始终停留在最大的胃口。
        就连最大的饼干也无法满足最大的胃口，其他饼干更不可能"""
        return result

贪心 小饼干优先

class Solution:
    def findContentChildren(self, g, s):
        g.sort()  # 将孩子的贪心因子排序
        s.sort()  # 将饼干的尺寸排序
        index = 0
        for i in range(len(s)):  # 遍历饼干
            if index < len(g) and g[index] <= s[i]:  # 如果当前孩子的贪心因子小于等于当前饼干尺寸
                index += 1  # 满足一个孩子，指向下一个孩子
        return index  # 返回满足的孩子数目

注意，小饼干优先一定要先遍历饼干再判断饼干能不能满足胃口。不能像下面这种写法：

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        index = 0
        for i in range(len(g)):
            if index < len(s) and g[i] <= s[index]:
                index += 1
                        """
        这样写，i也就是胃口一直在遍历，而最小的胃口由于最小的饼干不够大而没有被满足，所以index并不会+1，也就是说，虽然胃口一直在往后遍历，但是始终停留在最小的饼干。
        最小的饼干就连最小的胃口也满足不了，其他胃口更满足不了"""
        return index

栈 大饼干优先

from collecion import deque
class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
      #思路,饼干和孩子按从大到小排序,依次从栈中取出，若满足条件result += 1 否则将饼干栈顶元素重新返回 
        result = 0
        queue_g = deque(sorted(g, reverse = True))
        queue_s = deque(sorted(s, reverse = True))
        while queue_g and queue_s:
            child = queue_g.popleft()
            cookies = queue_s.popleft()
            if child <= cookies:
                result += 1
            else:
                queue_s.appendleft(cookies)
        return result

376. 摆动序列

力扣376

这道题目难度是中等，我个人感觉很难。

• 输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]

• 输出: 7

• 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

• 局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

  整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

  局部最优推出全局最优，并举不出反例，那么试试贪心！

  （为方便表述，以下说的峰值都是指局部峰值）

  实际操作上，其实连删除的操作都不用做，因为题目要求的是最长摆动子序列的长度，所以只需要统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度）

  这就是贪心所贪的地方，让峰值尽可能的保持峰值，然后删除单一坡度上的节点

  这是我们思考本题的一个大体思路，但本题要考虑三种情况：

  1. 情况一：上下坡中有平坡
  2. 情况二：数组首尾两端
  3. 情况三：单调坡中有平坡

Python

贪心（版本一）

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums):
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)  # 如果数组长度为0或1，则返回数组长度
        curDiff = 0  # 当前一对元素的差值
        preDiff = 0  # 前一对元素的差值 默认前面延长一段
        result = 1  # 记录峰值的个数，初始为1（默认最右边的元素被视为峰值）
        for i in range(len(nums) - 1):
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i]  # 计算下一个元素与当前元素的差值
            # 如果遇到一个峰值
            if (preDiff <= 0 and curDiff > 0) or (preDiff >= 0 and curDiff < 0):
                result += 1  # 峰值个数加1
                preDiff = curDiff  # 注意这里，只在摆动变化的时候更新preDiff
                # 如果把preDiff = curDiff写在if的外面，会掉进第三种情况的陷阱里
        return result  # 返回最长摆动子序列的长度

贪心（版本二）

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)  # 如果数组长度为0或1，则返回数组长度
        preDiff,curDiff ,result  = 0,0,1  #题目里nums长度大于等于1，当长度为1时，其实到不了for循环里去，所以不用考虑nums长度
        for i in range(len(nums) - 1):
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i]
            if curDiff * preDiff <= 0 and curDiff !=0:  #差值为0时，不算摆动
                result += 1
                preDiff = curDiff  #如果当前差值和上一个差值为一正一负时，才需要用当前差值替代上一个差值
        return result

动态规划（版本一）

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        # 0 i 作为波峰的最大长度
        # 1 i 作为波谷的最大长度
        # dp是一个列表，列表中每个元素是长度为 2 的列表
        dp = []
        for i in range(len(nums)):
            # 初始为[1, 1]
            dp.append([1, 1])
            for j in range(i):
                # nums[i] 为波谷
                if nums[j] > nums[i]:
                    dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1)
                # nums[i] 为波峰
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1)
        return max(dp[-1][0], dp[-1][1])

动态规划（版本二）

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums):
        dp = [[0, 0] for _ in range(len(nums))]  # 创建二维dp数组，用于记录摆动序列的最大长度
        dp[0][0] = dp[0][1] = 1  # 初始条件，序列中的第一个元素默认为峰值，最小长度为1
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i][0] = dp[i][1] = 1  # 初始化当前位置的dp值为1
            for j in range(i):
                if nums[j] > nums[i]:
                    dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1)  # 如果前一个数比当前数大，可以形成一个上升峰值，更新dp[i][1]
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1)  # 如果前一个数比当前数小，可以形成一个下降峰值，更新dp[i][0]
        return max(dp[-1][0], dp[-1][1])  # 返回最大的摆动序列长度

动态规划（版本三）优化

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums):
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)  # 如果数组长度为0或1，则返回数组长度
        
        up = down = 1  # 记录上升和下降摆动序列的最大长度
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i-1]:
                up = down + 1  # 如果当前数比前一个数大，则可以形成一个上升峰值
            elif nums[i] < nums[i-1]:
                down = up + 1  # 如果当前数比前一个数小，则可以形成一个下降峰值
        
        return max(up, down)  # 返回上升和下降摆动序列的最大长度

53. 最大子序和

力扣53

Python

暴力法

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        result = float('-inf')  # 初始化结果为负无穷大
        count = 0
        for i in range(len(nums)):  # 设置起始位置
            count = 0
            for j in range(i, len(nums)):  # 从起始位置i开始遍历寻找最大值
                count += nums[j]
                result = max(count, result)  # 更新最大值
        return result

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        result = float('-inf')  # 初始化结果为负无穷大
        count = 0
        for i in range(len(nums)):
            count += nums[i]
            if count > result:  # 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
                result = count
            if count <= 0:  # 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
                count = 0
        return result

122.买卖股票的最佳时机 II

力扣122

Python:

贪心:

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        result = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0)
        return result

动态规划:

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        length = len(prices)
        dp = [[0] * 2 for _ in range(length)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, length):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]) #注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i])
        return dp[-1][1]

55. 跳跃游戏

力扣55

注意题目的意思是：假设最多往后跳3步，那么跳1步，2步，3步都是可以的。

不去思考要跳几步，只看覆盖范围。

Python

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        cover = 0
        if len(nums) == 1: return True
        i = 0
        # python不支持动态修改for循环中变量,使用while循环代替
        while i <= cover:
            cover = max(i + nums[i], cover)
            if cover >= len(nums) - 1: return True
            i += 1
        return False

## for循环
class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        cover = 0
        if len(nums) == 1: return True
        for i in range(len(nums)):
            if i <= cover:
                cover = max(i + nums[i], cover)
                if cover >= len(nums) - 1: return True
        return False

45.跳跃游戏 II

力扣45

Python

贪心（版本一）

class Solution:
    def jump(self, nums):
        if len(nums) == 1:
            return 0
        
        cur_distance = 0  # 当前覆盖最远距离下标
        ans = 0  # 记录走的最大步数
        next_distance = 0  # 下一步覆盖最远距离下标
        
        for i in range(len(nums)):
            next_distance = max(nums[i] + i, next_distance)  # 更新下一步覆盖最远距离下标
            if i == cur_distance:  # 遇到当前覆盖最远距离下标
                ans += 1  # 需要走下一步
                cur_distance = next_distance  # 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
                if next_distance >= len(nums) - 1:  # 当前覆盖最远距离达到数组末尾，不用再做ans++操作，直接结束
                    break
        
        return ans

贪心（版本二）

class Solution:
    def jump(self, nums):
        cur_distance = 0  # 当前覆盖的最远距离下标
        ans = 0  # 记录走的最大步数
        next_distance = 0  # 下一步覆盖的最远距离下标
        
        for i in range(len(nums) - 1):  # 注意这里是小于len(nums) - 1，这是关键所在
            next_distance = max(nums[i] + i, next_distance)  # 更新下一步覆盖的最远距离下标
            if i == cur_distance:  # 遇到当前覆盖的最远距离下标
                cur_distance = next_distance  # 更新当前覆盖的最远距离下标
                ans += 1
        
        return ans

贪心（版本三） 类似‘55-跳跃游戏’写法

class Solution:
    def jump(self, nums) -> int:
        if len(nums)==1:  # 如果数组只有一个元素，不需要跳跃，步数为0
            return 0
        
        i = 0  # 当前位置
        count = 0  # 步数计数器
        cover = 0  # 当前能够覆盖的最远距离
        
        while i <= cover:  # 当前位置小于等于当前能够覆盖的最远距离时循环
            for i in range(i, cover+1):  # 遍历从当前位置到当前能够覆盖的最远距离之间的所有位置
                cover = max(nums[i]+i, cover)  # 更新当前能够覆盖的最远距离
                if cover >= len(nums)-1:  # 如果当前能够覆盖的最远距离达到或超过数组的最后一个位置，直接返回步数+1
                    return count+1
            count += 1  # 每一轮遍历结束后，步数+1

        

动态规划

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        result = [10**4+1] * len(nums)  # 初始化结果数组，初始值为一个较大的数
        result[0] = 0  # 起始位置的步数为0

        for i in range(len(nums)):  # 遍历数组
            for j in range(nums[i] + 1):  # 在当前位置能够跳跃的范围内遍历
                if i + j < len(nums):  # 确保下一跳的位置不超过数组范围
                    result[i + j] = min(result[i + j], result[i] + 1)  # 更新到达下一跳位置的最少步数

        return result[-1]  # 返回到达最后一个位置的最少步数

1005.K次取反后最大化的数组和

力扣1005

Python

贪心

class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, A: List[int], K: int) -> int:
        A.sort(key=lambda x: abs(x), reverse=True)  # 第一步：按照绝对值降序排序数组A

        for i in range(len(A)):  # 第二步：执行K次取反操作
            if A[i] < 0 and K > 0:
                A[i] *= -1
                K -= 1

        if K % 2 == 1:  # 第三步：如果K还有剩余次数，将绝对值最小的元素取反
            A[-1] *= -1

        result = sum(A)  # 第四步：计算数组A的元素和
        return result

134. 加油站

力扣134

这题感觉好难，贪心思路很妙。

Python

暴力法

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        for i in range(len(cost)):
            rest = gas[i] - cost[i]  # 记录剩余油量
            index = (i + 1) % len(cost)  # 下一个加油站的索引

            while rest > 0 and index != i:  # 模拟以i为起点行驶一圈（如果有rest==0，那么答案就不唯一了）
                rest += gas[index] - cost[index]  # 更新剩余油量
                index = (index + 1) % len(cost)  # 更新下一个加油站的索引

            if rest >= 0 and index == i:  # 如果以i为起点跑一圈，剩余油量>=0，并且回到起始位置
                return i  # 返回起始位置i

        return -1  # 所有起始位置都无法环绕一圈，返回-1

贪心（版本一）

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        curSum = 0  # 当前累计的剩余油量
        minFuel = float('inf')  # 从起点出发，油箱里的油量最小值
        
        for i in range(len(gas)):
            rest = gas[i] - cost[i]
            curSum += rest
            if curSum < minFuel:
                minFuel = curSum
        
        if curSum < 0:
            return -1  # 情况1：整个行程的总消耗大于总供给，无法完成一圈
        
        if minFuel >= 0:
            return 0  # 情况2：从起点出发到任何一个加油站时油箱的剩余油量都不会小于0，可以从起点出发完成一圈
        
        for i in range(len(gas) - 1, -1, -1):
            rest = gas[i] - cost[i]
            minFuel += rest
            if minFuel >= 0:
                return i  # 情况3：找到一个位置使得从该位置出发油箱的剩余油量不会小于0，返回该位置的索引
        
        return -1  # 无法完成一圈

贪心（版本二） 视频上是这种方法，比较好理解。

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        curSum = 0  # 当前累计的剩余油量
        totalSum = 0  # 总剩余油量
        start = 0  # 起始位置
        
        for i in range(len(gas)):
            curSum += gas[i] - cost[i]
            totalSum += gas[i] - cost[i]
            
            if curSum < 0:  # 当前累计剩余油量curSum小于0
                start = i + 1  # 起始位置更新为i+1
                curSum = 0  # curSum重新从0开始累计
        
        if totalSum < 0:
            return -1  # 总剩余油量totalSum小于0，说明无法环绕一圈
        return start

135. 分发糖果

力扣135

Python

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        candyVec = [1] * len(ratings)
        
        # 从前向后遍历，处理右侧比左侧评分高的情况
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
        
        # 从后向前遍历，处理左侧比右侧评分高的情况
        for i in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i + 1]:
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1)
        
        # 统计结果
        result = sum(candyVec)
        return result

860.柠檬水找零

力扣860

Python

class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        five = 0
        ten = 0
        twenty = 0
        
        for bill in bills:
            # 情况一：收到5美元
            if bill == 5:
                five += 1
            
            # 情况二：收到10美元
            if bill == 10:
                if five <= 0:
                    return False
                ten += 1
                five -= 1
            
            # 情况三：收到20美元
            if bill == 20:
                # 先尝试使用10美元和5美元找零
                if five > 0 and ten > 0:
                    five -= 1
                    ten -= 1
                    #twenty += 1
                # 如果无法使用10美元找零，则尝试使用三张5美元找零
                elif five >= 3:
                    five -= 3
                    #twenty += 1
                else:
                    return False
        
        return True

406.根据身高重建队列

力扣406

Python

class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
    	# 先按照h维度的身高顺序从高到低排序。确定第一个维度
        # lambda返回的是一个元组：当-x[0](维度h）相同时，再根据x[1]（维度k）从小到大排序
        people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
        que = []
	
	# 根据每个元素的第二个维度k，贪心算法，进行插入
        # people已经排序过了：同一高度时k值小的排前面。
        for p in people:
            que.insert(p[1], p)
        return que

452. 用最少数量的箭引爆气球

力扣452

Python

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        if len(points) == 0: return 0
        points.sort(key=lambda x: x[0])
        result = 1
        for i in range(1, len(points)):
            if points[i][0] > points[i - 1][1]: # 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result += 1     
            else:
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]) # 更新重叠气球最小右边界
        return result

class Solution: # 不改变原数组
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        points.sort(key = lambda x: x[0])
        sl,sr = points[0][0],points[0][1]
        count = 1
        for i in points:
            if i[0]>sr:
                count+=1
                sl,sr = i[0],i[1]
            else:
                sl = max(sl,i[0])
                sr = min(sr,i[1])
        return count

435. 无重叠区间

力扣435

Python

贪心 基于左边界

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        if not intervals:
            return 0
        
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照左边界升序排序
        count = 0  # 记录重叠区间数量
        
        for i in range(1, len(intervals)):
            if intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]:  # 存在重叠区间
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1])  # 更新重叠区间的右边界
                count += 1
        
        return count

贪心 基于左边界 把452.用最少数量的箭引爆气球代码稍做修改

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        if not intervals:
            return 0
        
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照左边界升序排序
        
        result = 1  # 不重叠区间数量，初始化为1，因为至少有一个不重叠的区间
        
        for i in range(1, len(intervals)):
            if intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]:  # 没有重叠
                result += 1
            else:  # 重叠情况
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1])  # 更新重叠区间的右边界
        
        return len(intervals) - result

763.划分字母区间

力扣763

Python

贪心（版本一）

class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        last_occurrence = {}  # 存储每个字符最后出现的位置
        for i, ch in enumerate(s):
            last_occurrence[ch] = i

        result = []
        start = 0
        end = 0
        for i, ch in enumerate(s):
            end = max(end, last_occurrence[ch])  # 找到当前字符出现的最远位置
            if i == end:  # 如果当前位置是最远位置，表示可以分割出一个区间
                result.append(end - start + 1)
                start = i + 1

        return result
         

贪心（版本二）与452.用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)、435.无重叠区间 (opens new window)相同的思路。

class Solution:
    def countLabels(self, s):
        # 初始化一个长度为26的区间列表，初始值为负无穷
        hash = [[float('-inf'), float('-inf')] for _ in range(26)]
        hash_filter = []
        for i in range(len(s)):
            if hash[ord(s[i]) - ord('a')][0] == float('-inf'):
                hash[ord(s[i]) - ord('a')][0] = i
            hash[ord(s[i]) - ord('a')][1] = i
        for i in range(len(hash)):
            if hash[i][0] != float('-inf'):
                hash_filter.append(hash[i])
        return hash_filter

    def partitionLabels(self, s):
        res = []
        hash = self.countLabels(s)
        hash.sort(key=lambda x: x[0])  # 按左边界从小到大排序
        rightBoard = hash[0][1]  # 记录最大右边界
        leftBoard = 0
        for i in range(1, len(hash)):
            if hash[i][0] > rightBoard:  # 出现分割点
                res.append(rightBoard - leftBoard + 1)
                leftBoard = hash[i][0]
            rightBoard = max(rightBoard, hash[i][1])
        res.append(rightBoard - leftBoard + 1)  # 最右端
        return res

56. 合并区间

力扣56

Python

class Solution:
    def merge(self, intervals):
        result = []
        if len(intervals) == 0:
            return result  # 区间集合为空直接返回

        intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照区间的左边界进行排序

        result.append(intervals[0])  # 第一个区间可以直接放入结果集中

        for i in range(1, len(intervals)):
            if result[-1][1] >= intervals[i][0]:  # 发现重叠区间
                # 合并区间，只需要更新结果集最后一个区间的右边界，因为根据排序，左边界已经是最小的
                result[-1][1] = max(result[-1][1], intervals[i][1])
            else:
                result.append(intervals[i])  # 区间不重叠

        return result

738.单调递增的数字

力扣738

Python

暴力

class Solution:
    def checkNum(self, num):
        max_digit = 10
        while num:
            digit = num % 10
            if max_digit >= digit:
                max_digit = digit
            else:
                return False
            num //= 10
        return True

    def monotoneIncreasingDigits(self, N):
        for i in range(N, 0, -1):
            if self.checkNum(i):
                return i
        return 0

贪心（版本一）

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int:
        # 将整数转换为字符串
        strNum = str(N)
        # flag用来标记赋值9从哪里开始
        # 设置为字符串长度，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
        flag = len(strNum)
        
        # 从右往左遍历字符串
        for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1):
            # 如果当前字符比前一个字符小，说明需要修改前一个字符
            if strNum[i - 1] > strNum[i]:
                flag = i  # 更新flag的值，记录需要修改的位置
                # 将前一个字符减1，以保证递增性质
                strNum = strNum[:i - 1] + str(int(strNum[i - 1]) - 1) + strNum[i:]
        
        # 将flag位置及之后的字符都修改为9，以保证最大的递增数字
        for i in range(flag, len(strNum)):
            strNum = strNum[:i] + '9' + strNum[i + 1:]
        
        # 将最终的字符串转换回整数并返回
        return int(strNum)

贪心（版本二）

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int:
        # 将整数转换为字符串
        strNum = list(str(N))

        # 从右往左遍历字符串
        for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1):
            # 如果当前字符比前一个字符小，说明需要修改前一个字符
            if strNum[i - 1] > strNum[i]:
                strNum[i - 1] = str(int(strNum[i - 1]) - 1)  # 将前一个字符减1
                # 将修改位置后面的字符都设置为9，因为修改前一个字符可能破坏了递增性质
                for j in range(i, len(strNum)):
                    strNum[j] = '9'

        # 将列表转换为字符串，并将字符串转换为整数并返回
        return int(''.join(strNum))

贪心（版本三）

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int:
        # 将整数转换为字符串
        strNum = list(str(N))

        # 从右往左遍历字符串
        for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1):
            # 如果当前字符比前一个字符小，说明需要修改前一个字符
            if strNum[i - 1] > strNum[i]:
                strNum[i - 1] = str(int(strNum[i - 1]) - 1)  # 将前一个字符减1
                # 将修改位置后面的字符都设置为9，因为修改前一个字符可能破坏了递增性质
                strNum[i:] = '9' * (len(strNum) - i)

        # 将列表转换为字符串，并将字符串转换为整数并返回
        return int(''.join(strNum))

贪心（版本四）精简

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, N: int) -> int:
        strNum = str(N)        
        for i in range(len(strNum) - 1, 0, -1):
            # 如果当前字符比前一个字符小，说明需要修改前一个字符
            if strNum[i - 1] > strNum[i]:
                # 将前一个字符减1，以保证递增性质
                # 使用字符串切片操作将修改后的前面部分与后面部分进行拼接
                strNum = strNum[:i - 1] + str(int(strNum[i - 1]) - 1) + '9' * (len(strNum) - i)       
        return int(strNum)

968.监控二叉树

力扣968

Python

贪心（版本一）

class Solution:
         # Greedy Algo:
        # 从下往上安装摄像头：跳过leaves这样安装数量最少，局部最优 -> 全局最优
        # 先给leaves的父节点安装，然后每隔两层节点安装一个摄像头，直到Head
        # 0: 该节点未覆盖
        # 1: 该节点有摄像头
        # 2: 该节点有覆盖
    def minCameraCover(self, root: TreeNode) -> int:
        # 定义递归函数
        result = [0]  # 用于记录摄像头的安装数量
        if self.traversal(root, result) == 0:
            result[0] += 1

        return result[0]

        
    def traversal(self, cur: TreeNode, result: List[int]) -> int:
        if not cur:
            return 2

        left = self.traversal(cur.left, result)
        right = self.traversal(cur.right, result)

        # 情况1: 左右节点都有覆盖
        if left == 2 and right == 2:
            return 0

        # 情况2:
        # left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
        # left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
        # left == 0 && right == 1 左节点无覆盖，右节点有摄像头
        # left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
        # left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
        if left == 0 or right == 0:
            result[0] += 1
            return 1

        # 情况3:
        # left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
        # left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
        # left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
        if left == 1 or right == 1:
            return 2

贪心（版本二）利用elif精简代码

class Solution:
         # Greedy Algo:
        # 从下往上安装摄像头：跳过leaves这样安装数量最少，局部最优 -> 全局最优
        # 先给leaves的父节点安装，然后每隔两层节点安装一个摄像头，直到Head
        # 0: 该节点未覆盖
        # 1: 该节点有摄像头
        # 2: 该节点有覆盖
    def minCameraCover(self, root: TreeNode) -> int:
        # 定义递归函数
        result = [0]  # 用于记录摄像头的安装数量
        if self.traversal(root, result) == 0:
            result[0] += 1

        return result[0]

        
    def traversal(self, cur: TreeNode, result: List[int]) -> int:
        if not cur:
            return 2

        left = self.traversal(cur.left, result)
        right = self.traversal(cur.right, result)

        # 情况1: 左右节点都有覆盖
        if left == 2 and right == 2:
            return 0

        # 情况2:
        # left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
        # left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
        # left == 0 && right == 1 左节点无覆盖，右节点有摄像头
        # left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
        # left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
        elif left == 0 or right == 0:
            result[0] += 1
            return 1

        # 情况3:
        # left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
        # left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
        # left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
        else:
            return 2