相交线
1.两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两条直线的交点
邻补角:
(1)有一条公共边(两角加起来180°)
(2)角的另一边互为反向延长线
对顶角:
(1)顶点相同
(2)角的两边互为反向延长线
(3)对顶角是成对出现的
(4)对顶角的性质:对顶角相等
垂线
(1)垂线的性质:经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条直线,即:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(2)垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
(3)直线外一点到这条直线的垂直线段的长度,叫做点到直线的距离
同位角:F
(1)两角在截线的同侧
(2)两角在两条被截直线的同一方
内错角: Z
(1)两角在截线的两侧
(2)两角在被截直线之间
同旁内角:U
(1)两角在截线的同侧
(2)两角在被截直线之间
平行线
平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
平行线:
(1)在同一平面内
(2)不相交
我们通常用符号“//”表示平行
同一平面内两条直线的位置关系有两种:相交和平行
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行线的判定:
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
(2)同位角相等,两直线平行 推理格式:【∵∠1=∠2 ∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)】
(原因写在所以∴后面)
(3)内错角相等,两直线平行
(4)同旁内角互补,两直线平行
(5)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等
性质2:两直线平行,内错角相等
性质3:两直线平行,同旁内角互补
命题:
能够判断出真假的语句叫命题
真命题和假命题
(1)如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题称为真命题
(2)如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题称为假命题
定理和证明:
一些命题的正确性是经过推理证明的,这样得到的真命题叫做定理,这个推理过程叫做证明
如果····那么····
若·····则······