相交线和平行线

相交线

1.两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两条直线的交点

邻补角:

(1)有一条公共边(两角加起来180°)

(2)角的另一边互为反向延长线

对顶角:

(1)顶点相同

(2)角的两边互为反向延长线

(3)对顶角是成对出现的

(4)对顶角的性质:对顶角相等

垂线

(1)垂线的性质:经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条直线,即:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(2)垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

(3)直线外一点到这条直线的垂直线段的长度,叫做点到直线的距离

同位角:F

(1)两角在截线的同侧

(2)两角在两条被截直线的同一方

内错角: Z

(1)两角在截线的两侧

(2)两角在被截直线之间

同旁内角:U

(1)两角在截线的同侧

(2)两角在被截直线之间

平行线

平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线

平行线:

(1)在同一平面内

(2)不相交

我们通常用符号“//”表示平行

同一平面内两条直线的位置关系有两种:相交和平行

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

平行线的判定:

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

(2)同位角相等,两直线平行  推理格式:【∵∠1=∠2 ∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)

(原因写在所以∴后面)

(3)内错角相等,两直线平行

(4)同旁内角互补,两直线平行

(5)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行

平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等

性质2:两直线平行,内错角相等

性质3:两直线平行,同旁内角互补

命题:

能够判断出真假的语句叫命题

真命题和假命题

(1)如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题称为真命题

(2)如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题称为假命题

定理和证明:

一些命题的正确性是经过推理证明的,这样得到的真命题叫做定理,这个推理过程叫做证明

如果····那么····

若·····则······

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