双指针详解
核心思想：优化暴力。(每个指针都走一次，并且要有单调性(不走回头路)，必须要唯一)
最长连续不重复子区间
题目描述
给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数n。
第二行包含n个整数（均在0∼100000范围内），表示整数序列。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
样例
输入数据
5
1 2 2 3 5
输出数据
3
数据范围
对于全部数据，1≤n≤100000。
超时code:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int q[N];
bool check(int l,int r){
for(int i=l;i<=r;i++){
for(int j=i;j<=r;j++){
if(i!=j&&q[i]==q[j])
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>q[i];
}
int res=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(check(i,j)){
res=max(res,j-i+1);
}
}
}
cout<<res;
return 0;
}
全解code：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int q[N];
int cnt[N];//记录每个数字出现的次数
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>q[i];
}
int res=1;
for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
cnt[q[i]]++;
while(cnt[q[i]]>1){
cnt[q[j]]--;
j++;
}
res=max(res,i-j+1);
}
cout<<res;
return 0;
}
双指针通用模版：
for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
while(j<i&&check(i,j)){
j++;
}
}
前缀和详解：
1、求数组的前n项和
2、快速求出数组中一段区间和(一维)
3、快速求出数组中一段区间和(二维)
题目描述
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来再输入 m个询问，每个询问输入一对l,r.
对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n个整数，表示整数数列。
接下来 m 行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共m 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n，
1≤n,m≤ 100000，
-1000 ≤ 数列中元素的值 ≤ 1000
输入样例：
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例：
3
6
10
求数组的前n项和
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int q[N];
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>q[i];
}
while(m--){
int l,r;
cin>>l>>r;
int sum=0;
for(int i=l;i<=r;i++){
sum+=q[i];
}
cout<<sum;
}
return 0;
}
快速求出数组中一段区间和(一维)
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int q[N];
int sum[N];
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>q[i];
sum[i]=sum[i-1]+q[i];
}
while(m--){
int l,r;
cin>>l>>r;
cout<<sum[r]-sum[l-1];
}
return 0;
}
快速求出数组中一段区间和(二维)
题目描述
输入一个12行m 列的整数矩阵，再输入9个询问，每个询问包含四个整数 1，31，22 32，表示一个子短阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。
接下来n行，每行包含 m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含四个整数x1，y1，x2，y2，表示一组询问。
输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤ n, m ≤ 1000,
1≤g≤ 200000，
1 ≤ x1 ≤ x2≤ n,
1≤y1≤y2≤m,
-1000 ≤短阵内元素的值 ≤ 1000
输入样例
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例
17
27
21
公式推导：
code:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,k;
int q[N][N],s[N][N];
int main(){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>q[i][j];
s[i][j]=q[i][j]+s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
}
}
while(k--){
int x1,x2,y1,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
cout<<s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]<<endl;
}
}
