概念
在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生过另一个固定数字(基数)的指数
如果a的x次方等于N(a > 0, 且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记做 x=logaN
其中,a叫做对数的底数,N叫做真数
开根号计算
两种特殊的对数
常用对数:将以10为底的对数叫常用对数,并把log10N 记作lgN
自然对数:在科学技术中常使用以无理数 e = 2.71828… 为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数,并且把logeN 记做 lnN
对数与指数的关系
当 a > 0, 且 a != 1 时, a ^ x = N < = > logaN
对数恒等式 : a ^ logaN = N(a > 0, 且 a != 1, N > 0)
定义
特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lg
称以无理数e(e=2.71828…)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为ln
零没有对数
在实数范围内,负数无对数。 [3] 在虚数范围内,负数是有对数的
对数的运算性质
a > 0 , a != 1, M > 0, N > 0