143. 最长同值路径（卡码网周赛第二十五期（23年B站笔试真题））

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143. 最长同值路径（卡码网周赛第二十五期（23年B站笔试真题））

题目描述

给定一个二叉树的 root ，返回最长的路径的长度，这个路径中的每节点具有相同值。这条路径可以经过也可以不经过根节点。两个节点之间的路径长度 由它们之间的边数表示。
树的节点数的范围是 [0,10^4] -1000 <= Node.val <= 1000
树的深度将不超过 18 层

输入

输入共两行，第一行是一个整数 n，表示第二行的字符串数。
第二行包含 n 个字符串，空格隔开，数字的字符串代表该节点存在，并且值为数字，null 代表是一个空结点。

输出

输出一个正整数，代表最长路径长度。

样例1输入

7
5 4 5 1 1 null 5

样例1输出

2

样例1提示

通过层序遍历构建二叉树如下：

样例2输入

9
7 2 8 null 4 null 6 4 5

样例2输出

1

样例2提示

通过层序遍历构建二叉树如下：

题解1（C++版本）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N = 1e4 + 10;
 
int n, val[N]; // val[i]表示编号为i的节点的值
char s[10];

vector<int> edge[N];
int dp[N][2]; // dp[i][0/1]表示根节点编号为i,沿左/右子树这边走的最长路径长度
 
int ans = 0;

queue<int> q; 
void dfs(int idx){
    int sz = edge[idx].size();
    if(sz >= 1){ // 存在左孩子
        int leftIdx = edge[idx][0];
        dfs(leftIdx);
        if(val[idx] == val[leftIdx]) // 左孩子的值等于根节点的值
        dp[idx][0] = max(dp[leftIdx][0], dp[leftIdx][1]) + 1;
        
    }
    if(sz >= 2){ // 存在右孩子
        int rightIdx = edge[idx][1];
        dfs(rightIdx); 
        if(val[idx] == val[rightIdx]) // 右孩子的值等于根节点的值
        dp[idx][1] = max(dp[rightIdx][1], dp[rightIdx][0]) + 1;
    }
    
    ans = max(ans, dp[idx][0] + dp[idx][1]);
}
 
int main(){
    scanf("%d", &n);
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    q.push(0);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int now = q.front(); q.pop(); // 注意是按照层序遍历的方式建树的
        scanf("%s", s);
        if(strcmp(s, "null") != 0) {
            int n = strlen(s);
            int num = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                num = num * 10 + s[j] - '0';
            }
            val[i] = num;
            
            edge[now].push_back(i);
            q.push(i);
        }
        if(i > 1&& (i + 1 <= n)){ // 根节点只有一个
            i++;
            scanf("%s", s);
            if(strcmp(s, "null") != 0) {
                int n = strlen(s);
                int num = 0;
                for(int j = 0; j < n; j++){
                    num = num * 10 + s[j] - '0';
                }
                val[i] = num;
                
                edge[now].push_back(i);
                q.push(i);
            }
        }
       
    }

    dfs(1);
    printf("%d\n", ans); // ans表示的最长路径上的节点数，边数=节点数-1
    return 0;
}