给你一张 无向 图，图中有 n 个节点，节点编号从 0 到 n - 1 （都包括）。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个节点的 价值 。同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 edges ，其中 edges[j] = [uj, vj, timej] 表示节点 uj 和 vj 之间有一条需要 timej 秒才能通过的无向边。最后，给你一个整数 maxTime 。
合法路径 指的是图中任意一条从节点 0 开始，最终回到节点 0 ，且花费的总时间 不超过 maxTime 秒的一条路径。你可以访问一个节点任意次。一条合法路径的 价值 定义为路径中 不同节点 的价值 之和 （每个节点的价值 至多 算入价值总和中一次）。
请你返回一条合法路径的 最大 价值。
注意：每个节点 至多 有 四条 边与之相连。
示例 1：
输入：values = [0,32,10,43], edges = [[0,1,10],[1,2,15],[0,3,10]], maxTime = 49
输出：75
解释：
一条可能的路径为：0 -> 1 -> 0 -> 3 -> 0 。总花费时间为 10 + 10 + 10 + 10 = 40 <= 49 。
访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 0 + 32 + 43 = 75 。
示例 2：
输入：values = [5,10,15,20], edges = [[0,1,10],[1,2,10],[0,3,10]], maxTime = 30
输出：25
解释：
一条可能的路径为：0 -> 3 -> 0 。总花费时间为 10 + 10 = 20 <= 30 。
访问过的节点为 0 和 3 ，最大路径价值为 5 + 20 = 25 。
示例 3：
输入：values = [1,2,3,4], edges = [[0,1,10],[1,2,11],[2,3,12],[1,3,13]], maxTime = 50
输出：7
解释：
一条可能的路径为：0 -> 1 -> 3 -> 1 -> 0 。总花费时间为 10 + 13 + 13 + 10 = 46 <= 50 。
访问过的节点为 0 ，1 和 3 ，最大路径价值为 1 + 2 + 4 = 7 。
示例 4：
输入：values = [0,1,2], edges = [[1,2,10]], maxTime = 10
输出：0
解释：
唯一一条路径为 0 。总花费时间为 0 。
唯一访问过的节点为 0 ，最大路径价值为 0 。
提示：
·n == values.length
·1 <= n <= 1000
·0 <= values[i] <= 108
·0 <= edges.length <= 2000
·edges[j].length == 3
·0 <= uj < vj <= n - 1
·10 <= timej, maxTime <= 100
·[uj, vj] 所有节点对 互不相同 。
·每个节点 至多有四条 边。
·图可能不连通。<= 100
题目大意：计算在给定时间内从0结点出发回到0结点获得的最大收益。
分析：
（1）由于每天边花费的时间至少为10，而maxTime最大为100，因此一条合法路径最多经过10条边，又由于每个结点最多只有4条边，因此可以枚举所有合法路径计算最大收益；
（2）基于（1）中考虑，采用深度优先搜索算法计算合法路径的最大价值。
class Solution {
public:
int ans=0;
void dfs(vector<vector<pair<int,int>>>& gragh,vector<int>& flag,vector<int>& values,int root,int time,int maxTime,int profit){
if(!root) ans=max(ans,profit);
for(auto& [node,nextTime]:gragh[root]){
if(time+nextTime<=maxTime){
if(flag[node]){
flag[node]=false;
dfs(gragh,flag,values,node,time+nextTime,maxTime,profit+values[node]);
flag[node]=true;
}
else dfs(gragh,flag,values,node,time+nextTime,maxTime,profit);
}
}
}
int maximalPathQuality(vector<int>& values, vector<vector<int>>& edges, int maxTime) {
int N=values.size();
vector<vector<pair<int,int>>> gragh(N);
vector<int> flag(N,true);
for(auto& ele:edges){
gragh[ele[0]].emplace_back(ele[1],ele[2]);
gragh[ele[1]].emplace_back(ele[0],ele[2]);
}
flag[0]=false;
dfs(gragh,flag,values,0,0,maxTime,values[0]);
return ans;
}
};
