定个小目标之刷LeetCode热题（43）

337. 打家劫舍 III

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

今天看一下这道题目，之前的算法题目也需要不间断的复习，才能加深印象，本题使用动态规划思想，定义 f(o) 和 g(o)，f(o) 表示选中当前节点时能盗取的最大金额，g(o) 表示不选中当前节点时能盗取的最大金额，则有以下递推关系式（l表示左子节点，r表示右子节点）

f(o) = 当前节点值 + g(l) + g(r);

g(o) = max(f(l) + g(r)) + max(f(r) + f(r));

代码如下

class Solution {
    // f表示选中当前节点时的最大值
    Map<TreeNode, Integer> f = new HashMap<TreeNode, Integer>();
    // g表示不选中当前节点时的最大值
    Map<TreeNode, Integer> g = new HashMap<TreeNode, Integer>();

    public int rob(TreeNode root) {
        // 后序遍历二叉树，将每个节点选或者不选的情况存储到f和g集合中
        dfs(root);
        return Math.max(f.getOrDefault(root, 0), g.getOrDefault(root, 0));
    }

    private void dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        dfs(node.left);
        dfs(node.right);
        // 当选择node节点时， f(o) = 自身节点值 + g(l) + g(r);
        f.put(node, node.val + g.getOrDefault(node.left, 0) + g.getOrDefault(node.right, 0));
        // 当不选择node节点时， g(o) = max(f(l), g(l)) + max(f(r), g(r));
        g.put(node, Math.max(f.getOrDefault(node.left, 0), g.getOrDefault(node.left, 0))
                + Math.max(f.getOrDefault(node.right, 0), g.getOrDefault(node.right, 0)));
    }
}

题目链接：题单 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台