Transformer神经网络最初是为自然语言处理（NLP）任务设计的，但它们也可以成功应用于其他序列数据的处理，如时间序列预测和回归任务。
在回归预测中使用Transformer网络通常涉及以下关键步骤和概念：
1. Transformer架构概述
Transformer网络由Vaswani等人在2017年提出，其核心是自注意力机制（Self-Attention Mechanism）。它在处理序列数据时，能够同时考虑序列中所有位置的信息，而不像循环神经网络（RNN）和卷积神经网络（CNN）那样依赖于固定的输入序列顺序。
2. 自注意力机制（Self-Attention Mechanism）
自注意力机制允许网络在一个序列中的各个位置之间建立依赖关系，其关键在于计算一个注意力权重矩阵，用来加权计算序列中每个位置的表示。具体来说，对于输入序列 ( X = (x_1, x_2, …, x_n) )，自注意力机制会计算一个注意力权重矩阵 ( A )，其中 ( A_{ij} ) 表示位置 ( i ) 对位置 ( j ) 的注意力权重。基于这些权重，可以得到每个位置的加权和表示：
其中，( Q )、( K ) 和 ( V ) 是通过输入序列 ( X ) 线性变换得到的查询（Query）、键（Key）和值（Value）矩阵。( d_k ) 是键的维度。
3. Transformer编码器
Transformer编码器由多个自注意力层和全连接前馈网络（Feed Forward Neural Network）层组成。在序列回归任务中，通常使用多层Transformer编码器来捕捉序列中的复杂模式和依赖关系。
4. 序列到序列任务
在回归预测中，通常将输入序列 ( X ) 映射到输出序列 ( Y )。例如，在时间序列预测中，( X ) 可能是历史时间步的数据，而 ( Y ) 则是未来时间步的预测值。
5. 输出层和损失函数
通常，Transformer的输出层是一个线性层，将Transformer编码器的输出映射到最终的预测值。对于回归任务，常用的损失函数包括均方误差（Mean Squared Error，MSE）或平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE），用于衡量预测值与真实值之间的差异。
总结
Transformer神经网络在序列数据处理中展现出了强大的能力，其自注意力机制能够有效地捕捉长距离依赖关系，适用于多种回归预测任务，包括但不限于时间序列预测。在实际应用中，需要根据具体任务调整网络结构和参数设置，以达到最佳的预测性能。
MATLAB实现部分代码：
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
rng('default');
%% 导入数据
res = xlsread('data.xlsx');
num_samples = size(res, 1); % 样本个数
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
L = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度
X = res(1:end,1: L)';
Y = res(1:end,L+1: end)';
%% 数据分析
[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(size(res,1),0.7,0,0.3); %划分训练集与测试集
P_train = X(:,trainInd); %列索引
T_train = Y(:,trainInd);
P_test = X(:,testInd);
T_test = Y(:,testInd);
M = size(P_train, 2);
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
预测结果：
