基于分位数回归的卷积长短期神经网络（CNN-QRLSTM）是一种用于时间序列预测的深度学习模型，结合了卷积神经网络（CNN）和长短期记忆网络（LSTM），并采用分位数回归技术进行预测。
这个模型的结构包括以下几个部分：
卷积神经网络（CNN）：CNN用于对时间序列数据进行特征提取和降维。通过卷积层和池化层，CNN可以有效地捕获数据中的局部模式和特征，有助于提高模型对序列数据的理解能力。
长短期记忆网络（LSTM）：LSTM用于捕获序列数据中的长期依赖关系。LSTM具有记忆单元和门控机制，可以有效地处理时间序列数据中的信息传递和记忆问题，适合于对长期依赖关系进行建模。
分位数回归（Quantile Regression）：分位数回归是一种用于估计条件分位数的统计方法，可以在预测过程中给出不同置信水平下的预测区间。通过结合分位数回归和深度学习模型，CNN-QRLSTM可以提供更为准确的预测结果和风险评估。
CNN-QRLSTM的训练过程通常包括以下步骤：
输入数据准备：将时间序列数据按照一定的时间窗口大小进行切分，并进行归一化处理。
模型构建：搭建包含CNN和LSTM层的深度神经网络模型，并引入分位数回归损失函数。
模型训练：通过反向传播算法和随机梯度下降等优化方法，迭代优化模型参数，使得模型能够更好地拟合训练数据。
预测输出：在测试阶段，输入新的时间序列数据，通过已训练好的CNN-QRLSTM模型，可以得到关于未来值的点预测和置信区间的范围预测。
通过结合CNN、LSTM和分位数回归技术，CNN-QRLSTM模型在时间序列预测任务中具有较好的性能表现，能够提供更为准确和可靠的预测结果，适用于金融、气象、交通等领域的需求
部分源代码：
lgraph = layerGraph();
tempLayers = [
sequenceInputLayer([L, 1, 1], "Name", "sequence") % 建立输入层，输入数据结构为[f_, 1, 1]
sequenceFoldingLayer("Name", "seqfold")]; % 建立序列折叠层
lgraph = addLayers(lgraph, tempLayers);
tempLayers = [
convolution2dLayer([1, 1], 32, "Name", "conv_1");
reluLayer("Name", "relu_1") % 激活层
convolution2dLayer([1, 1], 64, "Name", "conv_2") % 卷积层 卷积核[1, 1] 步长[1, 1] 通道数 64
reluLayer("Name", "relu_2")
maxPooling2dLayer([1, 1],"Name", "maxpool")];
lgraph = addLayers(lgraph, tempLayers);
tempLayers = [
sequenceUnfoldingLayer("Name", "sequnfold")
flattenLayer("Name", "flatten")
lstmLayer(50,'Name','lstm1',"OutputMode", "last")
fullyConnectedLayer(1, "Name", "fc")
quanRegressionLayer('out',i)];
lgraph = addLayers(lgraph, tempLayers);
lgraph = connectLayers(lgraph, "seqfold/out", "conv_1");
lgraph = connectLayers(lgraph, "maxpool", "sequnfold/in"); % 全连接输出 链接 相乘层
lgraph = connectLayers(lgraph, "seqfold/miniBatchSize", "sequnfold/miniBatchSize");
网络结构：
预测结果：
预测结果与误差：
评价指标：
完整源代码下载：CNN-QRLSTM
