算法整理——【贪心算法练习（2）】

我们继续对贪心算法进行练习，积累题目经验。

一、根据身高重建队列

题目为406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode），假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面正好有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

本题有两个维度的参数：身高和排位。我们遇到两个维度权衡的时候，一定要先确定一个维度，再确定另一个维度。比如这道题，我们可以先按照身高进行排序，身高从高到低排序，身高相同则排位靠前的排在前面。此时，只需要把排序为k的人插入第k个位置即可，因为此时身高已经从高到低排序了，站在他前面的就是比他高的。

此处排序函数sort需要自定义排序规则。我们定义cmp函数，为static bool cmp()，参数类型为const vector<int>&。如果符合排序要求则返回1，不符合则返回0。

完整代码为：

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
    {
        if(a[0]>b[0])
        {
            return 1;
        }
        else if(a[0]<b[0])
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            return a[1]<b[1];
        }
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),cmp);
        vector<vector<int>> ret;
        for(int i = 0; i<people.size(); i++)
        {
            int pos = people[i][1];
            ret.insert(ret.begin()+pos, people[i]);
        }
        return ret;
    }
};

二、单调递增的数字

题目为738. 单调递增的数字 - 力扣（LeetCode），当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈单调递增。

思路简单来说就是遍历每一位，如果前一位小于后一位则满足条件，前一位大于后一位则需要前一位减一，后一位变成9。但有几点需要注意的地方，首先是遍历顺序，如果从前往后遍历，例如332，遍历到3>2时，会发现需要把3减到2，2变为9，结果变成了329。这并不符合要求。我们应该从后往前遍历。然后还有一个问题，比如我们目前的思路时从后往前遍历，前一位大于后一位则前一位--，后一位变成9，此时如果遇到101这种数，会处理得到91。这并不对，我们应该把接收减一操作的数的后面的数都变成9这样才是最大的结果。所以我需要进行修改，对前一位大于后一位情况出现时，对前一位的位置进行记录，然后后面统一把该位以后的所有位都改为9即可。

另外，本题使用了to_string()函数实现Int类型转string，以及stoi()函数实现string类型转int类型。

完整代码如下：

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string str = to_string(n);
        int pos = -1;
        for(int i = str.size()-1; i>0; i--)
        {
            if(str[i]<str[i-1])
            {
                pos = i;
                str[i-1]--;
            }
        }
        if(pos!=-1)
        {
            for(int i = pos; i<str.size(); i++)
            {
                str[i]='9';
            }
        }
        return stoi(str);
    }
};

说明：本文为作者整理知识点用于复习巩固，参考了代码随想录的讲解，有问题可以联系作者欢迎讨论~