面试题 14- I. 剪绳子

题目描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0] * k[1] *...* k[m-1] 可能的最大乘积是多少？

示例

例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

题解

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> table(n + 1, 0);
        table[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                table[i] = max({table[i], j * (i - j), j * table[i - j]});
            }
        }
        return table[n];
    }
};