数据结构-二叉树

基本概念

几种特殊的二叉树

满二叉树

完全二叉树

完全二叉树未必是满二叉树

满二叉树是一种特殊的完全二叉树

二叉排序树

 

 

二叉树的存储结构

顺序存储

链式存储 

 ^代表指向NULL

 二叉树的遍历

 

先序遍历

空间复杂度:O(h+1),即O(h),h为二叉树的高度,+1是指叶子结点的空结点

中序遍历

后序遍历

遍历算法的应用举例

二叉树的层序遍历 

由遍历序列构造二叉树 

后序、层序遍历的结论同上

线索二叉树

普通二叉树存在的问题:每次遍历的时候都必须从根节点出发

线索二叉树的作用

线索二叉树的存储结构

三种线索二叉树 

区别:按照不同的遍历次序

二叉树线索化 (代码,上节为手算)

线索二叉树找前驱/后继

灵光乍现明白了:靠人不如靠己

因为它已经有前驱就是它的左孩子所以它必有左孩子

树的存储结构

树的逻辑结构回顾

双亲表示法

找双亲方便,找孩子不方便

孩子表示法

找孩子方便,找双亲不方便

孩子兄弟表示法(链式存储)

树和二叉树的转化

优点:可以用二叉树操作来处理树

用孩子兄弟表示法存储的树在物理上呈现出“二叉树”的亚子

树、森林与二叉树的转换

本质:用二叉链表存储森林

 

树、森林的遍历

树的遍历

先根遍历和后根遍历为深度优先遍历

森林的遍历

哈夫曼树

带权路径长度

哈夫曼树的定义

哈夫曼树的构造

哈夫曼编码

可变长度编码--允许对不同字符用不等长的二进制位表示

并查集55、56回头再看

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