首先，简单复习下什么是梯度：梯度是偏微分的集合
- 举例说明：对于 z = y 2 − x 2 : ∇ z = ( ∂ z ∂ x , ∂ z ∂ y ) = （ 2 x , 2 y ） z = y^2-x^2: \nabla z= (\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}) = （2x, 2y） z=y2−x2:∇z=(∂x∂z,∂y∂z)=（2x,2y）
获取极小值
minima的方法核心： θ t + 1 = θ t − α ∇ f ( θ t ) \theta_{t+1}=\theta_t-\alpha\nabla f(\theta_t) θt+1=θt−α∇f(θt)
【
torch.sigmoid()】 Sigmoid ( x ) = 1 1 + e − x \text{Sigmoid}(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} Sigmoid(x)=1+e−x1
- 优点：连续函数，便于求导，可以用作输出层
- 缺点：在变量取
绝对值非常大时会出现饱和现象(函数会变得很平)，且对输入的微小改变会变得不敏感；在反向传播时，当梯度接近于0，容易出现梯度消失，从而无法完成深层网络训练
【
torch.tanh()】 Tanh ( x ) = e x − e − x e x + e − x \text{Tanh}(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} Tanh(x)=ex+e−xex−e−x, sigmoid 经过缩放平移获得
- 优点：同 sigmoid 且均值是0 (更好)
- 缺点：仍存在
饱和问题
【
torch.relu()】 ReLU ( x ) = max ( 0 , x ) \text{ReLU}(x)=\max(0,x) ReLU(x)=max(0,x)
- 优点：高效；在x>0区域上，不会出现梯度饱和、梯度消失
- 缺点：
Dead ReLU Problem(在x<0时，梯度为0：这个神经元及之后的神经元梯度永远为0，不再对任何数据有所响应，导致相应参数永远不会被更新）
