手写kNN算法的实现-用欧几里德空间来度量距离

kNN的算法思路：找K个离预测点最近的点，然后让它们进行投票决定预测点的类型。

1. step 1: kNN存储样本点的特征数据和标签数据
2. step 2: 计算预测点到所有样本点的距离，关于这个距离，我们用欧几里德距离来度量（其实还有很多其他的，比如曼哈顿距离等），并进行排序，拿出前k个样本点。
3. step 3: 统计前k个样本点的类别，以最多的那个类型作为预测结果。

欧几里德距离：

上代码：

import numpy as np
# 用于统计
from collections import Counter

class MyKnn:
	# 初始化投票的数量，neighbors表示我们要找的点的数量，用于投票决定预测点的类型
    def __init__(self,neighbors):
        self.k = neighbors
    
    # 因为kNN是一个惰性机器性学习模型，只在预测阶段才会用到的训练数据，不存在训练阶段。或者说在所谓的训练阶段，只是为了存储样本数据。
    # X为特征集
    # Y为对应的标签集
    def fit(self,X,Y):
        self.X = np.array(X)
        self.Y = np.array(Y)
        # 如果特征集不是矩阵阵列或则标签集不是一维数组，都直接抛异常。
        if self.X.ndim != 2 or self.Y.ndim != 1:
            raise Exception("dimensions are wrong!")
        # 如果标签的数量不竺于特征集的行数也直接抛异常
        if self.X.shape[0] != self.Y.shape[0]:
            raise Exception("input labels are not correct!")
    
    def predict(self,X_pre):
        # 这是要预测的点
        pre = np.array(X_pre)
        # 判断测试点的矩阵是不是和样本点的矩阵一样的，不是直接抛异常
        if self.X.ndim != pre.ndim:
            raise Exception("input dimensions are wrong!")
        # 我们用rs数组来存储预测结果
        rs = []
        for p in pre:
        	# 用temp临时数组来存储预测点到所有样本点的欧几里德距离
            temp = []
            for a in self.X:
                # 取出每一个样本点来与预测点计算欧几里德距离
                # np.sqrt(((p - a) ** 2).sum(-1)) 算出距离，先求出每预测点到样本点的差值，再平方，再将所有平方后的值加在一起，最后对加起来的结果进行开方，得到欧几里德距离。并临时存储在temp数组里
                temp.append(np.sqrt(((p - a) ** 2).sum(-1)))
          
            temp = np.array(temp)
            # 对所有距离进行排序，用np.argsort排序时，结果对识破距离的下标，而不是具体的值，因为我们并不关心具体的值，我们只要前k个点。用np.argsort排序完，取出前k个点的indices（就是下标）
            neighbors_indices = np.argsort(temp)[:self.k]
            #  通过前k个点的下标，取出相应的标签，然后用Counter进行统计（这个就是计票环节）
            ss = np.take(self.Y,neighbors_indices)
            # 我们开始计票，取出票数第一的标签值。
            # e.g: Counter(ss) -> {2: 4, 1: 1} 表示标签值为2的得4示，标签为1的得1票
            # most_common(1) -> [(2, 4)] , 所以most_common(1)[0][0]的值就是 2
            found = Counter(ss).most_common(1)[0][0]
            # 预测结果存储到rs数组中
            rs.append(found)
        return rs

欧几里德距离的计算：

测试上面的kNN算法：

# 用鸢尾花数据集来验证我们上面写的算法
from sklearn.datasets import load_iris
# 使用train_test_split对数据集进行拆分，一部分用于训练，一部分用于测试验证
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 1.生成一个kNN模型
myknn = MyKnn(5)
# 2.准备数据集：特征集X_train和标签集y_train
X_train,y_train = load_iris(return_X_y=True)
# 留出30%的数据集用于验证测试
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X_train,y_train,test_size=0.3)
# 3.训练模型
myknn.fit(X_train,y_train)
# 4.预测，acc就是预测结果
acc = myknn.predict(X_test)
# 计算准确率
(acc == y_test).mean()

acc == y_test 得到的结果是

array([ True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
        True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
        True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
        True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
       False,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True])

True 是1，False是0，准确率就是：

正确的个数 / 总数 = 准确率

用余弦相似度实现kNN算法