LeetCode714买卖股票的最佳时机含手续费

题目描述

  给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。返回获得利润的最大值。注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

解析

  维护两个数值，一个是当天持股，一个是当天不持股。具体递推关系可以看代码注释。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int[][] dp = new int[2][prices.length];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[0][i] = Math.max(
                    dp[0][i - 1],  // 前一天持股，今天依旧持股，不变
                    dp[1][i - 1] - prices[i]  // 前一天不持股，今天持股，购入
            );
            
            dp[1][i] = Math.max(
                    dp[1][i - 1],  // 前一天不持股，今天也不持股，不变
                    dp[0][i - 1] + prices[i] - fee  // 前一天持股，今天不持股，出售
            );
        }
        return Math.max(dp[0][prices.length - 1], dp[1][prices.length - 1]);
    }
}

  然后就是题解的贪心方法，这种方式巧妙的利用了关系，对比购入价+手续费和当天的价格之间的关系。

public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int buy = prices[0] + fee;
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (prices[i] + fee < buy) {
                buy = prices[i] + fee;
            } else if (prices[i] > buy) {
                profit += prices[i] - buy;
                buy = prices[i];
            }
        }
        return profit;
    }