有多少苹果用来分赃

题目描述:
          有5个人偷了一堆苹果,他们准备在第二天进行分赃。晚上,有一个溜出来,他把所有苹果分成了5份,但是多了一个,他顺手把多的一个苹果扔给树上的猴子,自己先拿1/5藏了起来。没想到其他四人也是这么想的,都如第一个人一样把苹果分成5份,把多的那一个扔给了树上的猴,偷走了1/5。第二天,大家分赃,也是分成5份多一个扔给猴子。最后一人分了一份。问:共有多少苹果?

思路:

我们直接把过程模拟一遍,反向思考即可:

刚开始一个人分苹果 假设总是为A  那么 他扔掉一个 然后拿走 4/5 剩下了 4/5(A-1)

下一个人:4/5(4/5(A-1)-1)

...

最后一天 五个人分  最后刚好分为5份 一人一个

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int s;
    for (s = 5; ; s++) {
        if (s % 5 == 1) {
            // 第一个人分苹果,可以分了5份还剩1个
            int l = s - (s / 5) - 1;
            if (l % 5 == 1) {
                // 第二个人分苹果,可以分了5份还剩1个
                int m = l - (l / 5) - 1;
                if (m % 5 == 1) {
                    // 第三个人分苹果,可以分了5份还剩1个
                    int n = m - (m / 5) - 1;
                    if (n % 5 == 1) {
                        // 第四个人分苹果,可以分了5份还剩1个
                        int o = n - (n / 5) - 1;
                        if (o % 5 == 1) {
                            // 第五个人分苹果,可以分了5份还剩1个
                            int p = o - (o / 5) - 1;
                            if (p % 5 == 1) {
                                printf("苹果总数符合5次分苹果都剩一个最小值: %d\n", s);
                                return 0;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (s > 20000) {
            printf("超过20000次仍未找到符合条件的结果\n");
            break;
        }
    }
    return 0;
}

 

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