力扣10.正则表达式匹配

前言：

由于今天面试前端，面试官问对正则表达式的匹配理解吗？

当时脑袋发热，我说就是对字符串的替换。。。。

太抽象了，于是我面试结束后马上打开力扣，解了正则表达式的匹配算法题(四种语言)；

下面看题

题目：

解题思路： 

C语言： 

Python：

JavaScript： 

Java： 

总结： 

题目：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

 

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

 

解题思路： 

这道题可以使用动态规划来解决。我们定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符是否与正则表达式 p 的前 j 个字符匹配。

我们首先初始化 dp[0][0] 为 true，因为空字符串总是与空正则表达式匹配。然后，我们遍历正则表达式 p 中的每个字符，并更新 dp 表。

如果当前字符是 '.', 则它可以匹配任何字符，因此我们更新 dp[i][j] 为 dp[i - 1][j - 1]。

如果当前字符是 '*', 则它可以匹配前面一个字符零次或多次。因此，我们更新 dp[i][j] 为 dp[i - 1][j - 1]、dp[i][j - 1] 和 dp[i][j] 的或。

如果当前字符是其他字符，则它必须与字符串 s 中的当前字符匹配。因此，我们更新 dp[i][j] 为 dp[i - 1][j - 1]。

最后，我们返回 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别是字符串 s 和正则表达式 p 的长度。如果 dp[m][n] 为 true，则字符串 s 与正则表达式 p 匹配，否则不匹配。

代码实现： 

C语言： 

bool isMatch(char *s, char *p) {
    int m = strlen(s);
    int n = strlen(p);
    bool dp[m + 1][n + 1];
    memset(dp, false, sizeof(dp));
    dp[0][0] = true;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (p[i] == '*') {
            dp[0][i + 1] = dp[0][i - 1];
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (p[j] == '.' || p[j] == s[i]) {
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
            } else if (p[j] == '*') {
                if (p[j - 1] == '.' || p[j - 1] == s[i]) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1] || dp[i][j + 1] || dp[i][j];
                } else {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
                }
            }
        }
    }

    return dp[m][n];
}

Python：

class Solution:
    def isMatch(self, s, p):
        m = len(s)
        n = len(p)
        dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        dp[0][0] = True

        for j in range(n):
            if p[j] == '*':
                dp[0][j + 1] = dp[0][j - 1]

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if p[j] == '.' or p[j] == s[i]:
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j]
                elif p[j] == '*':
                    if p[j - 1] == '.' or p[j - 1] == s[i]:
                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1] or dp[i][j + 1] or dp[i][j]
                    else:
                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1]

        return dp[m][n]

JavaScript： 

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
const isMatch = (s, p) => {
  const dp = Array(s.length + 1).fill(0).map(() => Array(p.length + 1).fill(false));
  dp[0][0] = true;

  for (let i = 0; i < p.length; i++) {
    if (p[i] === '*') {
      dp[0][i + 1] = dp[0][i - 1];
    }
  }

  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    for (let j = 0; j < p.length; j++) {
      if (p[j] === '.' || p[j] === s[i]) {
        dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
      } else if (p[j] === '*') {
        if (p[j - 1] === '.' || p[j - 1] === s[i]) {
          dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1] || dp[i][j + 1] || dp[i][j];
        } else {
          dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
        }
      }
    }
  }

  return dp[s.length][p.length];
};

Java： 

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (p.charAt(i) == '*') {
                dp[0][i + 1] = dp[0][i - 1];
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (p.charAt(j) == '.' || p.charAt(j) == s.charAt(i)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                } else if (p.charAt(j) == '*') {
                    if (p.charAt(j - 1) == '.' || p.charAt(j - 1) == s.charAt(i)) {
                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1] || dp[i][j + 1] || dp[i][j];
                    } else {
                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}

可以看到，Java解出的效率是最高的 

总结： 

这道题考察了动态规划的思想和正则表达式的匹配规则。通过使用二维数组 dp 来记录子问题的解