MATLAB实现遗传算法优化同时取送货的车辆路径问题VRPSDP

2024-05-04 16:18:01
开发
11

同时取送货的车辆路径问题VRPSDP的数学模型如下:

模型假设

所有车辆的载重、容量等性能相同。
每个客户的需求（送货和取货量）是已知的，且在服务过程中不会改变。
车辆的行驶速度恒定，不考虑交通拥堵等实时路况变化。
每个客户点只能被访问一次，且必须被访问。
配送中心有足够的货物满足所有送货需求，且有足够的容量存储所有取回的货物。

模型描述

参数和变量定义

C: 客户集合
V: 车辆集合
Q: 车辆的载重能力
$d_{ij}$ : 客户点i 到客户点j的距离
$c_i$ : 客户点i的送货量
$p_i$ : 客户点i的取货量
$x_{ijk}$ : 若车辆k从客户点i行驶到客户点j，则为1；否则为0
$y_{ik}$ : 若车辆k服务客户点i，则为1；否则为0
$z_{ik}$ : 车辆 k 在服务完客户点 i 后的载货量

目标函数

最小化总行驶距离：

$\min \sum_{i \in C} \sum_{j \in C} \sum_{k \in V} d_{ij} \cdot x_{ijk}$

约束条件

车辆从配送中心出发并最终返回配送中心：
$\sum_{j \in C} x_{0jk} = 1, \forall k \in V$
每个客户点只能被一辆车服务一次：
$\sum_{k \in V} y_{ik} = 1, \forall i \in C$
车辆载重约束：
$z_{ik} \leq Q, \forall i \in C, k \in V$
货物装载和卸载的连续性：
$z_{jk} = z_{ik} - p_i + c_i, \text{ if } x_{ijk} = 1, \forall i, j \in C, k \in V$
确保取货和送货的操作：
如果 $y_{ik} = 1$ ，则必须满足客户点i的取货和送货需求。

我们用MATLAB实现以下一个小算例的模型优化:

车速v=40km/h, 车辆载重Q=15t, 同时送取货的需求点的数据如下表所示:

客户点	x	y	送货需求量/吨	取货需求量/吨
0	10	10	0	0
1	17	7	2	2
2	17	11	2.5	2.5
3	3	12	4	1.5
4	8	1	3.5	2
5	14	14	4	5
6	7	0	0	2
7	5	6	3.5	2.5
8	19	17	2.5	3.5
9	11	7	1.5	5
10	1	17	4.5	2

部分MATLAB主程序如下:

程序结果如下:

最优目标函数

bestValue =

83.0378761870964

最优染色体

bestChrom =

1 8 5 2 9 4 6 7 10 3

显示各个路径

route =

0 1 8 5 2 0

route =

0 9 4 6 7 0

route =

0 10 3 0

原文地址:https://blog.csdn.net/corn1949/article/details/138441766 本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：https://www.suanlizi.com/kf/1786671609948540928.html 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系《酸梨子》网邮箱：1419361763@qq.com进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

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MATLAB实现遗传算法优化同时取送货的车辆路径问题VRPSDP

模型假设

模型描述

参数和变量定义

目标函数

约束条件

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