文章解读与仿真程序复现思路——电力自动化设备EI\CSCD\北大核心《基于分形理论的新型电力系统规划场景生成方法》

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这篇文章的核心内容是关于基于分形理论的新型电力系统规划场景生成方法的研究。文章提出了一种新的方法，用于生成适应新型电力系统特征的规划场景，特别是在新能源占比不断提高、源荷不确定性增加的背景下。关键点包括：

1. 背景与意义：随着“双碳”目标的推进，新型电力系统的电源构成正在从传统电源向新能源电源转变，这导致配电网规划场景的确定变得更加复杂。

2. 分形特征分析：文章分析了净负荷数据的分形特征，认为净负荷时间序列具备分形特征，即在不同时间尺度上显示出相似的统计特性。

3. 盒维数计算方法：提出了基于盒维数的规划场景初始点预测方法，利用盒维数的时移不变性来预测规划场景的初始点。

4. 分形插值算法：对分形插值算法进行细化，提出了基于初始点的规划场景生成方法，该方法可以生成与历史年典型净负荷序列相应的规划场景。

5. 算例分析：以某地区实际净负荷数据为例，验证了所提方法的有效性和可行性，并与传统方法和文献中的方法进行了对比分析。

6. 插值时刻影响：研究了插值时刻选取对规划场景生成结果的影响，发现过大的插值时刻间隔会导致较大的误差，并提出了优化插值时刻集合的方法。

7. 结论：文章提出的规划场景生成方法考虑了新型电力系统下的源荷不确定性，为配电网规划提供了合理的负荷边界，有助于新能源电源的接入，并降低了传统负荷边界确定方式带来的冗余度与经济成本。

为了复现文章中的仿真实验，我们需要遵循以下步骤，并以Python语言为例，给出相应的伪代码实现：

步骤 1: 数据预处理

• 收集历史年净负荷数据。
• 对数据进行归一化处理。

步骤 2: 分形特征分析

• 计算净负荷时间序列的Hurst指数，验证其分形特征。

步骤 3: 盒维数计算

• 计算历史年净负荷时间序列的盒维数。

步骤 4: 规划场景初始点预测

• 利用盒维数的时移不变性预测规划场景的初始点。

步骤 5: 分形插值

• 根据分形插值算法，估算未知点（插值点）。

步骤 6: 规划场景生成

• 利用历史年分形插值参数均值和初始点，生成规划场景。

步骤 7: 结果分析

• 对比分析生成的规划场景与实际场景的误差。

Python伪代码实现

import numpy as np

# 假设已经有了历史年净负荷数据 historical_load_data

# 数据预处理函数
def normalize_data(data):
    max_val = np.max(data)
    min_val = np.min(data)
    return (data - min_val) / (max_val - min_val)

# Hurst指数计算函数（需要根据定义实现）
def calculate_hurst_index(normalized_data):
    # 伪代码，需要实现具体的计算
    hurst_index = None
    return hurst_index

# 盒维数计算函数（需要根据定义实现）
def calculate_box_dimension(normalized_data):
    # 伪代码，需要实现具体的计算
    box_dimension = None
    return box_dimension

# 初始点预测函数
def predict_initial_point(box_dimensions, time_shift):
    # 伪代码，需要根据时移不变性实现预测
    initial_point = None
    return initial_point

# 分形插值函数（需要根据分形插值算法实现）
def fractal_interpolation(data, initial_point):
    # 伪代码，需要实现具体的插值计算
    interpolated_data = None
    return interpolated_data

# 规划场景生成函数
def generate_planning_scenarios(interpolated_points):
    # 伪代码，需要根据插值点生成规划场景
    planning_scenarios = None
    return planning_scenarios

# 结果分析函数
def analyze_results(generated_scenarios, actual_scenario):
    # 伪代码，需要实现误差分析
    errors = None
    return errors

# 主程序
if __name__ == "__main__":
    # 步骤 1: 数据预处理
    normalized_data = normalize_data(historical_load_data)
    
    # 步骤 2: 分形特征分析
    hurst_index = calculate_hurst_index(normalized_data)
    
    # 步骤 3: 盒维数计算
    box_dimensions = [calculate_box_dimension(ts) for ts in normalized_data]
    
    # 步骤 4: 规划场景初始点预测
    initial_points = [predict_initial_point(box_dim, 1) for box_dim in box_dimensions]  # 假设时间位移为1
    
    # 步骤 5: 分形插值
    interpolated_points = [fractal_interpolation(ts, initial_point) for ts, initial_point in zip(normalized_data, initial_points)]
    
    # 步骤 6: 规划场景生成
    planning_scenarios = generate_planning_scenarios(interpolated_points)
    
    # 步骤 7: 结果分析
    errors = analyze_results(planning_scenarios, actual_scenario)
    
    # 输出结果
    print(f"Hurst Index: {hurst_index}")
    print(f"Box Dimensions: {box_dimensions}")
    print(f"Initial Points: {initial_points}")
    print(f"Planning Scenarios: {planning_scenarios}")
    print(f"Errors: {errors}")

注意事项

• 上述伪代码提供了一个高层次的框架，具体的函数实现需要根据文章中的方法和数学公式进行详细开发。
• 数据归一化、Hurst指数计算、盒维数计算、初始点预测和分形插值算法的具体实现需要根据文章提供的方法进行。
• 误差分析部分需要定义合适的误差度量标准，如最大误差、平均误差等。
• 实际的编程实现可能比伪代码复杂得多，并且需要对电力系统规划和分形理论有深入的了解。

由于文章中的方法涉及复杂的数学计算和优化问题，实际的代码实现可能需要使用专业的数学软件或库，如NumPy、SciPy、Matplotlib等，以及可能需要应用机器学习或优化算法。

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