代码随想录训练营Day 33|Python|Leetcode|● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯

 70. 爬楼梯 

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

解题思路：

确定dp数组及下标含义：dp[i]表示第i个楼梯有多少种方式

递推公式：dp[n] = dp[n-1]+dp[n-2]

dp数组初始化：dp[1] = 1,dp[2] = 2

遍历顺序：从前到后 for i in range(3, n+1)

举例推导：dp[3] = dp[2]+dp[1] = 2+1 = 3 

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==0:
            return 0
        if n ==1:
            return 1
        dp = [0]*(n+1)
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3,n+1):
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
        return dp[n]

746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

解题思路：

确定dp数组及下标含义：dp[i]表示上到第i个楼梯的最小花费

递推公式：dp[i] = min(dp[n-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])

dp数组初始化：dp[0] = 0, dp[1] = 0，因为可以选择0或1作为台阶初始值

遍历顺序：从前到后 for i in range(2, len(cost)+1)

举例推导：dp[3] = min(dp[2]+cost[2], dp[1]+cost[1])

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        if len(cost)<2:
            return 0#no cost for two stairs
        #initialize
        dp = [0]*(len(cost)+1)
        dp[0] = 0
        dp[1] = 0
        for i in range(2, len(cost)+1):
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
        return dp[len(cost)]