【NOI】C++程序结构入门之分支结构一

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前言

在编程的世界里，程序的执行并非总是沿着单一的直线路径向前推进。有时候，我们需要根据特定条件来改变程序的行为，使之能够灵活应对各种情况。这就引出了程序设计中的一个重要概念——分支结构。分支结构赋予程序“思考”的能力，使其能够依据特定条件做出判断，进而执行相应的代码块。这一章，我们将深入探讨C++中的分支结构，这是理解更复杂算法和实现逻辑判断的基础，对于参加全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）的入门级选手来说尤为重要。

学习路线：C++从入门到NOI学习路线

学习大纲：C++全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）入门级-大纲

一、分支结构是什么？

1.概念

什么是分支结构呢？

分支结构就像我们做决定一样，如果满足某个条件，就执行一个操作；

请添加图片描述

如果不满足，就执行另一个操作。

请添加图片描述

想象一下，当你们早上起床后，如果看到窗外正在下雨，你们会做什么呢？

是会选择带上雨伞再去上学，
在这里插入图片描述

还是选择淋雨呢？

在这里插入图片描述

这就是一个简单的分支决策：根据‘是否下雨’这个条件，选择不同的行动（带伞或不带伞）。

在C++中，分支结构是一种程序设计方法，它允许程序根据特定条件的判断结果来选择执行不同的代码路径。

在这里插入图片描述
没有听懂？没关系。

在这里插入图片描述

分支结构就像一个聪明的交通警察，他站在路口指挥交通。

当看到红灯亮起时，他会告诉汽车停下来等待；而当绿灯亮起时，他又会让汽车安全通过。

警察叔叔根据不同的信号（条件），做出了不同的指令（执行不同的行动）。在编程里，分支结构就像这位交通警察，根据程序接收到的信息（条件），决定下一步应该做什么。

这意味着程序的执行流程不是简单的线性顺序（从上向下，依次执行），而是可以在某个决策点“分支”出去，走向多个可能的之一。

二、bool类型

1.概念

我们刚才了解了分支结构，它能帮程序做出不同选择。

现在，我们要认识一种特殊的‘语言’，它让程序知道什么时候该选择什么，这种语言叫‘bool’类型。

在这里插入图片描述

你们看过开关吧？开关有两种状态：打开和关闭。

在这里插入图片描述

当我们把开关往上拨，电灯就亮了，这时我们可以说开关处于‘开’的状态，就像编程里的True；

请添加图片描述

当我们把开关往下拨，电灯熄灭，这时开关处于‘关’的状态，就像编程里的False。

请添加图片描述

所以，bool类型就像是一个小小的开关，告诉我们某个事情是‘发生’了（True）还是‘没发生’（False）。

C++中的布尔型它只有两个取值：“真”（True）或“假”（False）。就像生活中遇到的“对错”、“有无”、“开闭”等二选一的情况。

在C++中，true被定义为1，false被定义为0。可以使用bool类型的变量来存储和操作布尔值。

以下是一个简单的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    bool isTrue = true;
    bool isFalse = false;
    cout << "isTrue = " << isTrue << endl; // 输出：isTrue = 1
    cout << "isFalse = " << isFalse << endl; // 输出：isFalse = 0
    return 0;
}

三、 单分支结构

C++的单分支结构是if语句，它的语法格式如下：

if (condition) {
    // 如果条件为真，执行这里的代码
}

其中，condition是一个表达式，如果它的值为真（非零），则执行花括号中的代码块。因此如果condition的值为假（0），则跳过整个if语句，继续执行后面的代码。

在这里插入图片描述

下面是一个简单的例子，演示了如何使用if语句判断一个数是否为正数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int num;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> num;
    if (num > 0) {
        cout << num << "是正数" << endl;
    }
    return 0;
}

在上面的例子中，如果用户输入的数大于0，则输出该数是正数。如果用户输入的数小于等于0，则if语句不执行，直接跳过。

四、双分支结构

C++中的双分支结构是if-else语句，它的语法如下：

if (condition) {
    // 如果条件成立执行的代码块
} else {
    // 如果条件不成立执行的代码块
}

其中，condition是需要判断的条件，如果条件成立则执行if后面的代码块，否则执行else后面的代码块。

在这里插入图片描述

而且程序运行到双分支结构是必须选其一执行，不能两个语句块都跳过或都执行。

下面是一个简单的例子，演示了如何使用if-else语句实现输入两个整数，将这两个数按照从小到大的顺序输出的功能：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if (a > b) {
          cout << b << " " << a << endl;
    }else{
	   	cout << a << " " << b << endl;
	}
    
    return 0;
}

在这个例子中，我们首先使用cin语句输入两个整数a和b，然后使用if-else语句判断a和b的大小关系，如果a大于b，则交换它们的值，最后使用cout语句输出结果。

五、例题讲解

问题：1303. 冷饮的价格（1）

类型：分支

题目描述：

小明去冷饮店买冰激凌，如果买 10 个以上或者 10 个，2 元 / 个， 10 个以下， 2.2 元 / 个。
请从键盘读入小明的购买数量，计算小明应付的价格！

输入：

一个整数，代表小明购买的冰激凌的数量（n≤100） 。

输出：

小明应付的金额，金额保留 1 位小数！

样例：

输入：

20

输出：

40.0

在这里插入图片描述

1.分析问题

  1. 已知：小明购买的冰激凌的数量（n≤100） 。
  2. 未知：小明应付的金额，金额保留 1 位小数。
  3. 关系：如果买 10 个以上或者 10 个，2 元 / 个， 10 个以下， 2.2 元 / 个。

2.定义变量

int n：存储小明购买的冰激凌数量，类型为整数，范围符合题目要求（n≤100）。

double p：存储小明应付的金额，类型为双精度浮点数，以便保留小数点后的精度。

	//二、数据定义 
	int n;
	double p;

3.输入数据

读取用户输入的冰激凌数量，并将其存储在变量 n 中。

	//三、数据输入 
	cin>>n;

4.数据计算

计算应付金额的初值为 2.2 * n，假设所有冰激凌单价为 2.2 元。

接着检查 n 是否大于等于 10，如果是，则根据题目条件，从总金额中减去优惠部分（0.2 * n），即每个冰激凌优惠 0.2 元。

这样，最终得到的 p 即为小明应付的金额。

	//四、数据计算 
	p=2.2*n;
	if(n>=10){
		p-=0.2*n;
	}

5.输出结果

设置输出格式：

  • fixed：使输出的浮点数始终以定点形式显示。
  • setprecision(1)：设置输出浮点数的小数点后保留 1 位。

然后输出计算得到的应付金额 p。

	//五、输出结果 
	cout<<fixed<<setprecision(1)<<p;
	return 0;

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    // 一、数据定义
    // 定义变量 n 用于存储小明购买的冰激凌数量（整数，范围 1 ≤ n ≤ 100）
    int n;
    
    // 定义变量 p 用于存储小明应付的金额（双精度浮点数，保留 1 位小数）
    double p;

    // 二、数据输入
    // 从标准输入读取小明购买的冰激凌数量
    cin >> n;

    // 三、数据计算
    // 初始假设所有冰激凌单价为 2.2 元，计算总金额
    p = 2.2 * n;

    // 若购买数量达到或超过 10 个，则享受优惠
    // 每个冰激凌优惠 0.2 元，从总金额中减去优惠部分
    if (n >= 10) {
        p -= 0.2 * n;
    }

    // 四、输出结果
    // 设置输出浮点数格式：定点显示，保留 1 位小数
    // 输出小明应付的金额
    cout << fixed << setprecision(1) << p;

    return 0;
}

问题：1033. 判断奇偶数

类型：分支

题目描述：

输入一个整数，判断是否为偶数。是输出 y e s ，否则输出n o。

输入：

输入只有一行，包括 1 个整数（该整数在 1∼10000 的范围内）。

输出：

输出只有一行。（注意输出格式，具体请看下方提示）。

样例：

输入：

2

输出：

y e s

在这里插入图片描述

1.分析问题

  1. 已知：一个整数n。
  2. 未知：判断是否为偶数。
  3. 关系：除2余0为偶数。

2.定义变量

定义整数变量 n，用于存储用户输入的整数。

	//二、数据定义 
	int n;

3.输入数据

从标准输入读取用户输入的整数，存入变量 n。

	//三、数据输入 
	cin>>n;

4.数据计算

根据 n 是否为偶数，输出相应的结果。

//四、数据计算 
	if(n%2==0){
		//五、输出结果 
		cout<<"y e s";
	}else{
		//五、输出结果 
		cout<<"n o";
	}

完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入一个整数 n。
    // 未知：判断 n 是否为偶数，并输出对应结果。
    // 关系：若 n 除以 2 的余数为 0，则 n 为偶数。

    // 二、数据定义
    int n; // 定义整数变量 n，用于存储用户输入的整数

    // 三、数据输入
    cin >> n; // 从标准输入读取用户输入的整数，存入变量 n

    // 四、数据计算
    // 五、输出结果
    // 根据 n 是否为偶数，输出相应的结果
    if (n % 2 == 0) {
        cout << "y e s"; // 输出 "y e s"
    } else {
        cout << "n o"; // 输出 "n o"
    }

    return 0;
}

问题：1302. 是否适合晨练？

类型：分支

题目描述：

夏天到了，气温太高，小明的爷爷每天有晨练的习惯，但有时候温度不适合晨练；小明想编写一个程序，帮助爷爷判断温度是否适合晨练。
输入温度 t 的值，判断其是否适合晨练，适合晨练输出 OK ，不适合输出 NO 。( 20≤t≤30 ,则适合晨练 OK ，否则不适合 NO )。

输入：

一个整数代表当天的温度。

输出：

OK 或者 NO 。

样例：

输入：

22

输出：

OK

在这里插入图片描述

1.分析问题

  1. 已知：温度 t 的值。
  2. 未知：帮助爷爷判断温度是否适合晨练。
  3. 关系：20≤t≤30 ,则适合晨练 OK ，否则不适合 NO 。

2.定义变量

定义整数变量 t，用于存储用户输入的温度值。

	//二、数据定义 
	int t;

3.输入数据

从标准输入读取用户输入的温度值，存入变量 t。

	//三、数据输入 
	cin>>t;

4.数据计算

判断温度 t 是否在适合晨练的范围内（20 ≤ t ≤ 30）。

//四、数据计算
	if(t>=20&&t<=30){
		//五、输出结果 
		cout<<"OK";
	}else{
		//五、输出结果 
		cout<<"NO";
	}

完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入一个表示温度的整数 t。
    // 未知：根据温度 t 判断是否适合爷爷晨练，并输出对应结果。
    // 关系：若温度满足 20 ≤ t ≤ 30，则适合晨练（输出 "OK"），否则不适合（输出 "NO"）。

    // 二、数据定义
    int t; // 定义整数变量 t，用于存储用户输入的温度值

    // 三、数据输入
    cin >> t; // 从标准输入读取用户输入的温度值，存入变量 t

    // 四、数据计算
    // 五、输出结果
    // 根据温度 t 是否适合晨练，输出相应的结果
    if (t >= 20 && t <= 30) {
        cout << "OK"; // 输出 "OK"
    } else {
        cout << "NO"; // 输出 "NO"
    }

    return 0;
}

问题：1632. 需要几辆车

类型：分支

题目描述：

学校有 n 位同学要外出旅游，一辆大巴车可以坐 30 人，请问需要几辆大巴车？

输入：

一个整数 n，代表同学的总人数。

输出：

一个整数，代表需要大巴车的数量。

样例：

输入：

18

输出：

1

在这里插入图片描述

1.分析问题

  1. 已知：n 位同学要外出旅游，一辆大巴车可以坐 30 人。
  2. 未知：请问需要几辆大巴车？
  3. 关系：同学数/车位=车数，不能整除时额外添加1辆车。

2.定义变量

定义整数变量 n 存储学生总数，x 存储所需大巴车数量。

	//二、数据定义 
	int n,x;

3.输入数据

从标准输入读取学生总数 n。

	//三、数据输入 
	cin>>n;

4.数据计算

若学生总数不能被大巴车座位数整除（有余数），需额外增加 1 辆大巴车。

	//四、数据计算 
	x=n/30;
	if(n%30!=0){
		++x;
	}

5.输出结果

输出所需大巴车数量。

	//五、输出结果 
	cout<<x;

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：有 n 位同学要外出旅游，一辆大巴车可以坐 30 人。
    // 未知：计算需要租用多少辆大巴车才能满足所有同学的出行需求。
    // 关系：总学生数 n 除以每辆大巴车座位数（30 人），商为整数部分车数，余数不为 0 时需额外增加 1 辆车。

    // 二、数据定义
    int n, x; // 定义整数变量 n 存储学生总数，x 存储所需大巴车数量

    // 三、数据输入
    cin >> n; // 从标准输入读取学生总数 n

    // 四、数据计算
    // 计算所需大巴车的整数部分数量
    x = n / 30;

    // 若学生总数不能被大巴车座位数整除（有余数），需额外增加 1 辆大巴车
    if (n % 30 != 0) {
        ++x;
    }

    // 五、输出结果
    // 输出所需大巴车数量
    cout << x;

    return 0;
}

问题：1043. 行李托运价格

类型：分支

题目描述：

某车站行李托运收费标准是： 10 公斤或 10 公斤以下，收费 2.5 元，超过 10 公斤的行李，按每超过 1 公斤增加 1.5 元进行收费。
试编一程序，输入行李的重量，算出托运费。

输入：

输入只有一行，包括 1 个整数。

输出：

输出只有一行，包括 1 个数。 （保留两位小数）。

样例：

输入：

10

输出：

2.50

在这里插入图片描述

1.分析问题

  1. 已知：用户输入行李的重量（公斤）。
  2. 未知：据行李重量计算所需的托运费用，并输出结果。
  3. 关系：行李重量在 10 公斤或 10 公斤以下，收费 2.5 元；超过 10 公斤的部分，每超 1 公斤加收 1.5 元。

2.定义变量

定义整数变量 n 存储行李重量（公斤）。
定义双精度浮点数变量 p 存储计算出的托运费用。

	//二、数据定义
	int n;
	double p;

3.输入数据

标准输入读取行李重量 n（公斤）。

	//三、数据输入 
	cin>>n;

4.数据计算

初始化基础费用为 2.5 元。
若行李重量超过 10 公斤，则计算超出部分的额外费用。

//四、数据计算 
	p=2.5;
	if(n>10){
		n-=10;
		p+=1.5*n;
	}

5.输出结果

设置输出浮点数格式：定点显示，保留 2 位小数。
输出计算出的托运费用。

	//五、输出结果 
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<p;
	return 0;

完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入行李的重量（公斤）。
    // 未知：根据行李重量计算所需的托运费用，并输出结果。
    // 关系：行李重量在 10 公斤或 10 公斤以下，收费 2.5 元；超过 10 公斤的部分，每超 1 公斤加收 1.5 元。

    // 二、数据定义
    int n; // 定义整数变量 n 存储行李重量（公斤）
    double p; // 定义双精度浮点数变量 p 存储计算出的托运费用

    // 三、数据输入
    cin >> n; // 从标准输入读取行李重量 n（公斤）

    // 四、数据计算
    // 初始化基础费用为 2.5 元
    p = 2.5;

    // 若行李重量超过 10 公斤，则计算超出部分的额外费用
    if (n > 10) {
        n -= 10; // 计算超出 10 公斤的部分重量
        p += 1.5 * n; // 根据超出部分重量计算额外费用，并累加到基础费用上
    }

    // 五、输出结果
    // 设置输出浮点数格式：定点显示，保留 2 位小数
    // 输出计算出的托运费用
    cout << fixed << setprecision(2) << p;

    return 0;
}

问题：1037. 恐龙园买门票

类型：分支

题目描述：

恐龙园买门票，身高低于 1.3 米购儿童票( 60元 )，否则成人票 120 元。
试编写一个程序，输入身高，输出相应的门票价格。

输入：

一行，一个人的身高。

输出：

一行，一个整数。

样例：

输入：

1.1

输出：

60

在这里插入图片描述

1.分析问题

  1. 已知：用户输入一个人的身高（米）。
  2. 未知：根据身高计算对应的门票价格（儿童票或成人票），并输出结果。
  3. 关系：身高低于或等于 1.3 米，购买儿童票（价格 60 元）；身高高于 1.3 米，购买成人票（价格 120 元）。

2.定义变量

定义双精度浮点数变量 h 存储输入的身高（米）。

    // 二、数据定义
    double h;

3.输入数据

从标准输入读取身高 h（米）。

 	// 三、数据输入
    cin >> h;

4.数据计算

根据身高计算出的门票类型，输出对应的票价。

    if (h >= 1.3) {
        cout << "120"; // 输出成人票价格（120 元）
    } else {
        cout << "60"; // 输出儿童票价格（60 元）
    }

完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入一个人的身高（米）。
    // 未知：根据身高计算对应的门票价格（儿童票或成人票），并输出结果。
    // 关系：身高低于或等于 1.3 米，购买儿童票（价格 60 元）；身高高于 1.3 米，购买成人票（价格 120 元）。

    // 二、数据定义
    double h; // 定义双精度浮点数变量 h 存储输入的身高（米）

    // 三、数据输入
    cin >> h; // 从标准输入读取身高 h（米）

    // 四、数据计算
    
    // 五、输出结果
    // 根据身高计算出的门票类型，输出对应的票价
    if (h >= 1.3) {
        cout << "120"; // 输出成人票价格（120 元）
    } else {
        cout << "60"; // 输出儿童票价格（60 元）
    }

    return 0;
}

六、总结

分支结构是程序设计中不可或缺的一部分，它使程序具备了根据特定条件作出不同响应的能力。在本章的学习中，我们详细探讨了C++中的分支结构，具体涵盖以下几个核心要点：

  1. 分支结构的概念：如同生活中根据天气状况选择是否携带雨伞，分支结构允许程序在遇到不同条件时选择执行不同的代码路径。C++中的if语句和if-else语句就是实现这种逻辑判断的关键工具。

  2. 布尔类型：布尔类型（bool）是用于表示逻辑值（真/假、是/否、开/关）的特殊数据类型，其值只能为true（真）或false（假）。通过对布尔变量的赋值和逻辑运算符的应用，程序能够准确地评估条件并据此进行决策。

  3. 单分支结构（if语句）：单分支结构由关键字if引导，后面跟一个条件表达式和待执行的代码块。当条件为真时，执行该代码块；反之，程序跳过该代码块继续执行后续代码。例如，通过if语句判断用户输入的整数是否为正数，如果是，则输出提示信息。

  4. 双分支结构（if-else语句）：双分支结构在if语句的基础上增加了else子句，形成if-else结构。当if后的条件为真时执行第一个代码块，否则执行else后的代码块。例如，根据输入的两个整数大小关系，使用if-else语句实现数值的交换并按升序输出。

最后通过若干实践题目，如行李托运费用计算、恐龙园门票购买及冷饮价格计算等，展示了如何运用分支结构解决实际问题。这些示例不仅帮助巩固理论知识，还锻炼了读者运用分支结构编写实用程序的能力。

七、感谢

如若本文对您的学习或工作有所启发和帮助，恳请您给予宝贵的支持——轻轻一点，为文章点赞；若觉得内容值得分享给更多朋友，欢迎转发扩散；若认为此篇内容具有长期参考价值，敬请收藏以便随时查阅。

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