蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-宝石组合

思路：参考博客，对Ha,Hb,Hc分别进行质因数分解会发现，S其实就等于Ha，Hb，Hc的最大公约数，不严谨推导过程如下（字丑勿喷）：

找到此规律后，也不能枚举Ha，Hb，Hc，需要用桶排序，将1-10^5作为桶，把输入的数放到对应的因子桶中，从后往前第一个满足3个因子的数即为最大的S。时间复杂度最多是O(10的5次方*10的2.5次方+10的5次方）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define pp ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const int N = 1e5+1;
vector<int>a[N];
int s[N];
int n;
void solve(){
    pp;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>s[i];
    sort(s,s+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=sqrt(s[i]);j++){
            if(s[i]%j==0){
                a[j].push_back(s[i]);
                //需要在满足是因子的基础上判断是否是乘方因子，放在外面是错的
                if(s[i]/j!=j)a[s[i]/j].push_back(s[i]);
            }
        }
    }

    for(int i=N-1;i>=0;i--){
        if(a[i].size()>=3){
            cout<<a[i][0];
            for(int j=1;j<3;j++)cout<<" "<<a[i][j];
            break;
        }
    }
    return ;
}

signed main( ){
    int T=1;
    while(T--)solve();
    return 0;
}