【LeetCode热题100】【多维动态规划】不同路径

题目链接：62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？

经典动态规划问题，当前格子的路径数等于上方格子的路径数加上左边格子的路径数，最左边一束和最上边一横路径数都是1

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 1));
        for (int i = 1; i < m; ++i)
            for (int j = 1; j < n; ++j)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};