力扣经典150题第三十六题：旋转图像
引言
本篇博客介绍了力扣经典150题中的第三十六题：旋转图像。题目要求将给定的 n × n 二维矩阵顺时针旋转90度，并要求在原地进行修改。
题目详解
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
解题思路
要将矩阵顺时针旋转90度，可以分为两个步骤：
- 先进行矩阵的转置操作，即将矩阵的行列互换。
- 然后对转置后的矩阵进行每行元素的反转。
通过这两个步骤可以实现顺时针旋转90度的效果。
代码实现
public class RotateImage {
public void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
// Step 1: Transpose the matrix
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
// Step 2: Reverse each row
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
matrix[i][n - 1 - j] = temp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
RotateImage solution = new RotateImage();
// 示例测试
int[][] matrix1 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
System.out.println("输入矩阵1：");
printMatrix(matrix1);
solution.rotate(matrix1);
System.out.println("顺时针旋转90度后的矩阵1：");
printMatrix(matrix1);
int[][] matrix2 = {{5, 1, 9, 11}, {2, 4, 8, 10}, {13, 3, 6, 7}, {15, 14, 12, 16}};
System.out.println("输入矩阵2：");
printMatrix(matrix2);
solution.rotate(matrix2);
System.out.println("顺时针旋转90度后的矩阵2：");
printMatrix(matrix2);
}
private static void printMatrix(int[][] matrix) {
for (int[] row : matrix) {
System.out.println(Arrays.toString(row));
}
System.out.println();
}
}
示例演示
展示了两个不同规模的矩阵输入，并输出了顺时针旋转90度后的结果。
复杂度分析
该解法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是矩阵的大小（行数或列数）。空间复杂度为 O(1)，除了存储结果的列表外，没有使用额外的空间。
总结
本篇博客介绍了如何实现顺时针旋转90度的矩阵操作，并给出了具体的解题思路和代码实现。希望对你有所帮
助！
