1 概述
SARSA 算法是在 Q-Learning 算法基础上实现的，如果对 Q-Learning 算法了解较少，建议先学习一下：Q-Learning 算法。
SARSA 是指state、action、reward、state’、action’五个单词，后见会看到这五个单词的作用。
2 SARSA 与 Q-Learning
SARSA 算法与 Q-Learning 算法的学习流程都如上所示。
接下来通过 SARSA 算法与 Q-Learning 算法的对比来学习 SARSA 算法。
2.1 Q-value 更新
两个算法其实差不太多，他们的区别主要是更新 Q-value 的方式不同。
Q-Learning 算法一般使用 TD 更新 Q-value，公式如下：
而 SARSA 算法的更新策略则如下：
比较两者：
- Q-Learning 是在下一步 state’ 的所有可能的选择中，挑取 Q-value 最大的 action‘，来假设为下一步动作，然后用这个 action 对应的 Q-value’ 来更新当前 state 和当前 action 所对应的 Q-value。
- SARSA 则不做假设，也就是说，他会等下一步真的做完 action‘，在根据 state’ 和真正的 action’ 所对应的 Q-value’ 来更新当前 state 和当前 action 所对应的 Q-value。
可以看到，SARSA 更新 Q-value 所使用的公式中需要state、action、reward、state‘、action，这也就是它的名字的由来。
2.2 off-policy 和 on-policy
off-policy 称为异策略，就是指行动策略和评估策略不是同一个策略。反之，on-policy 成为同策略，就是指行动策略和评估策略是同一个策略。
- Q-Learning 是 off-policy。行动策略采用了 ε-Greedy 策略，而评估策略采用了取 max{Q(s,a)} 的贪心策略。
- SARSA 是 on-policy。行动策略和评估策略都采用了 ε-Greedy 策略。
因此 Q-Learning 的学习过程更具有探索性，SARSA 则相对保守。
3 SARSA(λ) 算法
前面所说的 Q-Learning 和 SARSA 都是根据下一步来更新当前的 Q-value，如果想要根据接下来 n 步更新 Q-value 的话，就可以使用 SARSA(λ) 算法。如果 n 为一个回合（episode）的步数，就变成了回合更新。λ 是衰减值，取值范围是 [ 0 , 1 ]。
3.1 E 表
Agent 在一个 episode 中，会经历若干步，需要将这些步记录下来。对此，需要创建一个二维矩阵来存储 Agent 在一个 episode 经历的所有情况。
假设当前 Agent 的经历为：s1,a2,s2,a1,s3,a3,s4,a4,…
E 表就可能如下：
（1）初始化
初始可以使所有数据都为0。、
（2）数值更新
当 Agent 当前情况为 (s,a)时。
对 E(s,a) 更新有两种方式：
- 第一种：直接加一。
- 第二种：将当前 s 行所有数值清 0，然后E(s,a)置 1。
一般情况下可以选择第二种。
对 E(s,a) 以外的 E 值更新为：
如果没经历过 (s*,a*)，那么 E(s*,a*) 始终为 0。如果经历过 (s*,a*)，那么 E(s*,a*) 每次衰减 γ λ 倍。
3.2 数值更新
需要注意的是，每一步先更新 Q-value，在更新 E 表。
假设当前为 (s,a)，下一步为 (s’,a’)，则数值更新步骤如下：
