二叉树的直径 - LeetCode 热题 40

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今天是《LeetCode 热题 100》系列

发车第 40 天

二叉树第 5 题

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二叉树的直径

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 104] 内
• -100 <= Node.val <= 100

难度：❤️

解题方法

如果我们只看根节点、左子树、右子树，那么对于经过根节点的所有直径中，它的最大值等于左子树的最大高度加上右子树的最大高度。

由于我们无法确定最大直径经过哪个具体的根节点，因此在遍历时需要逐一判断，并使用一个全局变量来保存当前的最大值。在计算二叉树的最大深度的同时，我们可以方便地更新全局变量，以维护最大直径的值。

Code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int ans;
    private int maxHeight(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int l = maxHeight(root.left);
        int r = maxHeight(root.right);
        ans = Math.max(ans, l + r);
        return 1 + Math.max(l, r);
    }
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        ans = 0;
        maxHeight(root);
        return ans;
    }
}