P1990 覆盖墙壁

题目描述

你有一个长为 N 宽为 2 的墙壁，给你两种砖头：一个长 2 宽 1，另一个是 L 型覆盖 3 个单元的砖头。如下图：

0  0
0  00

砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖 N×2 的墙壁的覆盖方法。例如一个 2×3 的墙可以有 5 种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如 2×4 的墙可以这样覆盖：

0112
0012

给定 N，要求计算 2×N 的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后 4 位。例如 2×13 的覆盖方法为 13465，只需输出3465 即可。如果答案少于 44 位，就直接输出就可以，不用加前导 0，如 N=3 时输出 5。

输入格式

一个整数 NN，表示墙壁的长。

输出格式

输出覆盖方法的最后 4 位，如果不足 4 位就输出整个答案。

输入输出样例

输入 #1

13

输出 #1

3465

说明/提示

数据保证，1≤N≤1000000。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000001]={1,1},b[1000001]={0,1},n;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		a[i]=((a[i-1]+a[i-2])%10000+2*b[i-2]%10000)%10000;
		b[i]=(b[i-1]+a[i-1])%10000;
	}
	cout<<a[n];
	return 0;
}