P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和题解

题目

用高精度计算出S=1!+2!+3!+⋯+n!(n≤50）。

其中 ! 表示阶乘，定义为n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如5!=5×4×3×2×1=120

输入输出样例

输入

3

输出

9

代码

#include<stdio.h>
int main(){
	int i,A[1005]={0},B[1005]={0},n,j;//使用数组进行高精度运算，A，B数组初始所有位置都初始化为0
	scanf("%d",&n);
	A[0]=B[0]=1;//A，B数组的0位置初始化为1
	for(int i=2;i<=n;i++){//控制乘数，每一次执行下面的循环以后，B数组存储着当前i值得阶乘，A数组一次将前面计算得阶乘累加储存，同时两个数组不断进位
		for(int j=0;j<100;j++){//相当于100位可以扩充
			B[j]*=i;
		}
		for(int j=0;j<100;j++){//进位
			if(B[j]>9){
				B[j+1]+=B[j]/10;
				B[j]=B[j]%10;
			}
		}
		for(int j=0;j<100;j++){
			A[j]+=B[j];//累加前面得阶乘
			if(A[j]>9){//进位
				A[j+1]+=A[j]/10;
				A[j]%=10;
			}
		}
	}
	for (i=100;i>=0&&A[i]==0;i--);//去掉前导0
    for (j=i;j>=0;j--) printf("%d", A[j]);//输出
    return 0;
}