【LeetCode热题100】45. 跳跃游戏 II（贪心）

一.题目要求

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

四.解题思路

解法1：DP，$dp[i]=dp[距离i最远且能1步跳到i的下标]+1$，空间 $O(n)$
解法2：贪心，思路不好想，但是空间可以做到 $O(1)$

五.代码实现

解1

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {

        int step = 0;
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n, -1);
        dp[0] = 0;
        //最左第x个下标能到i, 那么至少也是第x个下标可以到i + 1的位置, 不可能比x还靠左
        //dp[i] = dp[距离i最远也能到i的下标] + 1
        for(int i = 1, pre_to_i = 0; i < n; i++)
        {
            while(nums[pre_to_i] + pre_to_i < i)
            {
                pre_to_i++;
            }
            dp[i] = dp[pre_to_i] + 1;
        }
        return dp[n - 1];
    }
};

解2

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        //只用一个数维护右边界
        //crt_pos  当前这一跳能达到的最右位置，若要超过该位置必须要进行一次跳跃，因此需将跳跃次数加1，并更新这次跳跃能到达的最右位置
        //然后确定新的右边界
        int max_pos = 0, n = nums.size(), crt_pos = max_pos, step = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (max_pos >= i) {
                max_pos = max(max_pos, i + nums[i]);
                if (i == crt_pos) {
                    crt_pos = max_pos;
                    step++;
                }
            }
        }
        return step;
    }
};

六.题目总结

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