【C 数据结构】双向链表

  • 开发
  • 22

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【 1. 基本原理 】

  • 表中各节点中都只包含一个指针（游标），且都统一指向直接后继节点，通常称这类链表为 单向链表（或单链表）。
  • 背景
    如果算法中需要大量地找某指定结点的前趋结点，使用单链表无疑是灾难性的，因为单链表更适合 “从前往后” 找，而 “从后往前” 找并不是它的强项。为了能够高效率解决类似的问题，引入双向链表（简称双链表）。
  • 从名字上理解 双向链表，即链表是 “双向” 的，（双向指的是各节点之间的逻辑关系是双向的） 每个节点存在前后两个指针，分别指向前驱节点和后继节点，但通常头指针只设置一个，除非实际情况需要。
    在这里插入图片描述
  • 双向链表中各节点包含以下 3 部分信息：
    • 前指针域：用于指向当前节点的直接前驱节点；
    • 数据域：用于存储数据元素。
    • 后指针域：用于指向当前节点的直接后继节点；
      在这里插入图片描述
  • 双链表的节点结构用 C 语言实现为：
typedef struct line
{
    struct line * prior; //指向直接前趋
    int data;
    struct line * next; //指向直接后继
}line;

【 2. 双向链表的 创建 】

  • 同单链表相比，双链表仅是各节点多了一个用于指向直接前驱的指针域。因此，我们可以在单链表的基础轻松实现对双链表的创建。
  • 需要注意的是，与单链表不同，双链表创建过程中，每创建一个新节点，都要与其前驱节点建立两次联系，分别是：
    • 将新节点的 prior 指针指向直接前驱节点；
    • 将直接前驱节点的 next 指针指向新节点；
  • 创建双向链表的 C 语言实现代码：
line* initLine(line * head)
{
    head=(line*)malloc(sizeof(line));//创建链表第一个结点（首元结点）
    head->prior=NULL;
    head->next=NULL;
    head->data=1;
    
    line * list=head;
    for (int i=2; i<=3; i++) 
    {
        //创建并初始化一个新结点
        line * body=(line*)malloc(sizeof(line));
        body->prior=NULL;
        body->next=NULL;
        body->data=i;
      
        list->next=body;//直接前趋结点的next指针指向新结点
        body->prior=list;//新结点指向直接前趋结点
        list=list->next;
    }
    return head;
}

实例 - 输出双向链表

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//双向链表结构体
typedef struct line 
{
    struct line* prior;
    int data;
    struct line* next;
}line;

//双链表的创建函数
line* initLine(line* head)
{
    //创建一个首元节点，链表的头指针为head
    head = (line*)malloc(sizeof(line));
    //对节点进行初始化
    head->prior = NULL;
    head->next = NULL;
    head->data = 1;
    //声明一个指向首元节点的指针，方便后期向链表中添加新创建的节点
    line* list = head;
    for (int i = 2; i <= 5; i++)
    {
        //创建新的节点并初始化
        line* body = (line*)malloc(sizeof(line));
        body->prior = NULL;
        body->next = NULL;
        body->data = i;
        //新节点与链表最后一个节点建立关系
        list->next = body;
        body->prior = list;
        //list永远指向链表中最后一个节点
        list = list->next;
    }
    //返回新创建的链表
    return head;
}

//输出双链表的函数
void display(line* head)
{
    line* temp = head;
    while (temp)
    {
        //如果该节点无后继节点，说明此节点是链表的最后一个节点
        if (temp->next == NULL)
            printf("%d\n", temp->data);
        else
            printf("%d <-> ", temp->data);
        temp = temp->next;
    }
}

int main() 
{
    //创建一个头指针
    line* head = NULL;
    //调用链表创建函数
    head = initLine(head);
    //输出创建好的链表
    display(head);
    //显示双链表的优点
    printf("链表中第 4 个节点的直接前驱是：%d", head->next->next->next->prior->data);
    return 0;
}

在这里插入图片描述

【 3. 双向链表 添加节点 】

  • 添加至表头
    将新数据元素添加到表头，只需要将该元素与表头元素建立双层逻辑关系即可。换句话说，假设新元素节点为 temp，表头节点为 head，则需要做以下 2 步操作即可：
    • 新节点与头节点连接：temp->next=head; head->prior=temp;
    • head指向新节点：将 head 移至 temp，重新指向新的表头；

例如，将新元素 7 添加至双链表的表头，则实现过程如图 2 所示：
在这里插入图片描述

  • 添加至表的中间位置
    同单链表添加数据类似，双向链表中间位置添加数据需要经过以下 2 个步骤，如下图所示：
    • 新节点先与其直接后继节点建立双层逻辑关系；
    • 新节点的直接前驱节点与之建立双层逻辑关系；
      在这里插入图片描述
  • 添加至表尾
    与添加到表头是一个道理，更简单，实现过程如下：
    • 找到双链表中最后一个节点；
  • 让新节点与最后一个节点进行双层逻辑关系；
    在这里插入图片描述
  • C 语言实现
line * insertLine(line * head,int data,int add)
{
    //新建数据域为data的结点
    line * temp=(line*)malloc(sizeof(line));
    temp->data=data;
    temp->prior=NULL;
    temp->next=NULL;
    //插入到链表头，要特殊考虑
    if (add==1) 
    {
        temp->next=head;
        head->prior=temp;
        head=temp;
    }
    else
    {
        line * body=head;
        //找到要插入位置的前一个结点body
        for (int i=1; i<add-1; i++) 
        {
            body=body->next;
        }
        //判断条件为真，说明插入位置为链表尾
        if (body->next==NULL) 
        {
            body->next=temp;
            temp->prior=body;
        }
        else
        {
            body->next->prior=temp;//新节点后1个节点的前向指针指向新节点
            temp->next=body->next;//新节点的后向指针指向后一个节点
            body->next=temp;//新节点前1个节点的后向指针指向新节点
            temp->prior=body;//新节点的前向指针指向前一个节点
        }
    }
    return head;
}

【 4. 双向链表 删除节点 】

-双链表删除结点时，只需遍历链表找到要删除的结点，然后将该节点从表中摘除即可。

  • 删除元素 2 的操作过程，如下图所示：
    在这里插入图片描述
  • 双向链表删除节点的 C 语言实现代码如下：
//删除结点的函数，data为要删除结点的数据域的值
line * delLine(line * head,int data)
{
    line * temp=head;
    //遍历链表
    while (temp) 
    {
        //判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点
        if (temp->data==data) 
        {
            temp->prior->next=temp->next;
            temp->next->prior=temp->prior;
            free(temp);
            return head;
        }
        temp=temp->next;
    }
    printf("链表中无该数据元素");
    return head;
}

【 5. 双向链表查找节点 】

  • 通常，双向链表同单链表一样，都仅有一个头指针。因此，双链表查找指定元素 的实现同单链表类似，都是 从表头依次遍历表中元素。
  • C 语言实现代码为：
//head为原双链表，elem表示被查找元素
int selectElem(line * head,int elem)
{
//新建一个指针t，初始化为头指针 head
    line * t=head;
    int i=1;
    while (t) 
    {
        if (t->data==elem) 
        {
            return i;
        }
        i++;
        t=t->next;
    }
    //程序执行至此处，表示查找失败
    return -1;
}

【 7. 双向链表更改节点 】

  • 更改双链表中指定结点数据域的操作是在查找的基础上完成的。实现过程是：通过遍历找到存储有该数据元素的结点，直接更改其数据域即可。
  • 实现此操作的 C 语言实现代码如下：
//更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值
line *amendElem(line * p,int add,int newElem)
{
    line * temp=p;
    //遍历到被删除结点
    for (int i=1; i<add; i++) 
    {
        temp=temp->next;
    }
    temp->data=newElem;
    return p;
}

【 8. 实例 - 双向链表的 增删查改 】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//双向链表结构体
typedef struct line 
{
    struct line* prior;
    int data;
    struct line* next;
}line;
//双链表的创建
line* initLine(line* head);
//双链表插入元素，add表示插入位置
line* insertLine(line* head, int data, int add);
//双链表删除指定元素
line* delLine(line* head, int data);
//双链表中查找指定元素
int selectElem(line* head, int elem);
//双链表中更改指定位置节点中存储的数据，add表示更改位置
line* amendElem(line* p, int add, int newElem);
//输出双链表的实现函数
void display(line* head);

int main() 
{
    line* head = NULL;
    //创建双链表
    head = initLine(head);
    display(head);
    //在表中第 3 的位置插入元素 7
    head = insertLine(head, 7, 3);
    display(head);
    //表中删除元素 2
    head = delLine(head, 2);
    display(head);
    printf("元素 3 的位置是：%d\n", selectElem(head, 3));
    //表中第 3 个节点中的数据改为存储 6
    head = amendElem(head, 3, 6);
    display(head);
    return 0;
}

line* initLine(line* head) 
{
    head = (line*)malloc(sizeof(line));
    head->prior = NULL;
    head->next = NULL;
    head->data = 1;
    line* list = head;
    for (int i = 2; i <= 5; i++) 
    {
        line* body = (line*)malloc(sizeof(line));
        body->prior = NULL;
        body->next = NULL;
        body->data = i;
        list->next = body;
        body->prior = list;
        list = list->next;
    }
    return head;
}
line* insertLine(line* head, int data, int add) 
{
    //新建数据域为data的结点
    line* temp = (line*)malloc(sizeof(line));
    temp->data = data;
    temp->prior = NULL;
    temp->next = NULL;
    //插入到链表头，要特殊考虑
    if (add == 1) 
    {
        temp->next = head;
        head->prior = temp;
        head = temp;
    }
    else 
    {
        line* body = head;
        //找到要插入位置的前一个结点
        for (int i = 1; i < add - 1; i++) 
        {
            body = body->next;
        }
        //判断条件为真，说明插入位置为链表尾
        if (body->next == NULL) 
        {
            body->next = temp;
            temp->prior = body;
        }
        else 
        {
            body->next->prior = temp;
            temp->next = body->next;
            body->next = temp;
            temp->prior = body;
        }
    }
    return head;
}
line* delLine(line* head, int data) 
{
    line* temp = head;
    //遍历链表
    while (temp) 
    {
        //判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点
        if (temp->data == data) 
        {
            temp->prior->next = temp->next;
            temp->next->prior = temp->prior;
            free(temp);
            return head;
        }
        temp = temp->next;
    }
    printf("链表中无该数据元素");
    return head;
}
//head为原双链表，elem表示被查找元素
int selectElem(line* head, int elem) 
{
    //新建一个指针t，初始化为头指针 head
    line* t = head;
    int i = 1;
    while (t) 
    {
        if (t->data == elem) 
        {
            return i;
        }
        i++;
        t = t->next;
    }
    //程序执行至此处，表示查找失败
    return -1;
}
//更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值
line* amendElem(line* p, int add, int newElem) 
{
    line* temp = p;
    //遍历到被删除结点
    for (int i = 1; i < add; i++) 
    {
        temp = temp->next;
    }
    temp->data = newElem;
    return p;
}
//输出链表的功能函数
void display(line* head) 
{
    line* temp = head;
    while (temp) 
    {
        if (temp->next == NULL) 
        {
            printf("%d\n", temp->data);
        }
        else 
        {
            printf("%d->", temp->data);
        }
        temp = temp->next;
    }
}

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