【力扣】104. 二叉树的最大深度、111. 二叉树的最小深度

104. 二叉树的最大深度

题目描述

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 10⁴] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

解题方法

• C 深度优先搜索——递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int my_max(int a, int b) {
    if (a > b)
        return a;
    else
        return b;
}

int maxDepth(struct TreeNode* root) {
    if (NULL == root) {
        return 0;
    }
    int left = maxDepth(root->left);
    int right = maxDepth(root->right);
    return my_max(left, right) + 1;
}

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。
空间复杂度：O(h)，其中 h表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

111. 二叉树的最小深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

• 树中节点数的范围在 [0, 10⁵] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

解题方法

• C 深度搜索——递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int my_min(int a, int b) {
    if (a > b)
        return b;
    else
        return a;
}

int minDepth(struct TreeNode* root) {
    if (NULL == root) {
        return 0;
    }
    if (NULL == root->left && NULL == root->right) {
        return 1;
    }

    int min_depth = INT_MAX;
    if (NULL != root->left) {
        min_depth = my_min(minDepth(root->left), min_depth);
    }

    if (NULL != root->right) {
        min_depth = my_min(minDepth(root->right), min_depth);
    }

    return min_depth + 1;
}

复杂度分析
时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(H)，其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(log⁡N)。

参考@力扣官方题解