算法（二分查找）

1.山峰数组的峰顶索引

符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组（山脉数组） ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给定由整数组成的山峰数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：arr = [1,3,5,4,2]
输出：2

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例 5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

代码原理

如图所示，这道题的意思就是要让我们寻找到最大的数的下标

根据题目意思我们可以把数组分为两个区间

1.左边类似上山的区间 类有arr[x]>arr[x-1]

2.右边有类似于下山的区间 类有arr[x]<arr[x-1];

代码如下

package erfen;

public class peakIndexInMountainArray {
    class Solution {
        public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
            int left=0,right=arr.length-1;
            while(left<right){
                int mid=left+(right-left+1)/2;
                if(arr[mid]>arr[mid-1])left=mid;
                else right=mid-1;
            }
            return left;

        }
    }
}

2.寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

算法原理、、

 1.我们先来看看暴力解法：从第一个位置开始一直向后走 分情况讨论

  2.二分查找解法 

我们通过画图来看 整个数组被我们分成了两端

   1.当arr[i]>arr[i+1] 左边区间必定存在一个峰值 右边不一定存在

2.  当arr[i]<arr[i+1] 右边边区间必定存在一个峰值 左边不一定存在

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left=0,right=nums.length-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]>nums[mid+1]) right=mid;
            else left=mid+1;
        }

        return left;

    }
}