LeetCode 2529.正整数和负整数的最大计数：遍历计数 OR 二分查找

【LetMeFly】2529.正整数和负整数的最大计数：遍历计数 OR 二分查找

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-count-of-positive-integer-and-negative-integer/

给你一个按 非递减顺序 排列的数组 nums ，返回正整数数目和负整数数目中的最大值。

• 换句话讲，如果 nums 中正整数的数目是 pos ，而负整数的数目是 neg ，返回 pos 和 neg二者中的最大值。

注意：0 既不是正整数也不是负整数。

示例 1：

输入：nums = [-2,-1,-1,1,2,3]
输出：3
解释：共有 3 个正整数和 3 个负整数。计数得到的最大值是 3 。

示例 2：

输入：nums = [-3,-2,-1,0,0,1,2]
输出：3
解释：共有 2 个正整数和 3 个负整数。计数得到的最大值是 3 。

示例 3：

输入：nums = [5,20,66,1314]
输出：4
解释：共有 4 个正整数和 0 个负整数。计数得到的最大值是 4 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 2000
• -2000 <= nums[i] <= 2000
• nums 按 非递减顺序 排列。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的算法解决此问题吗？

方法一：遍历计数

使用两个变量分别统计正数和负数的个数，遍历一遍原始数组即可得到。最终返回这两个数的最大值即可。

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maximumCount(vector<int>& nums) {
        int cntPos = 0, cntNeg = 0;
        for (int t : nums) {
            cntPos += t > 0;
            cntNeg += t < 0;
        }
        return max(cntPos, cntNeg);
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def maximumCount(self, nums: List[int]) -> int:
        return max(sum(1 if t > 0 else 0 for t in nums), sum(1 if t < 0 else 0 for t in nums))

方法二：二分查找

注意到题目中说“数组非递减”，那不是很明确地让我们使用二分查找吗。

二分查找找到第一个$\ge 0$的下标$i$，则负数个数为$i$个；

二分查找找到第一个$>0$的下标$j$，则正数个数为$n-j$个。

• 时间复杂度$O(\log len(nums))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maximumCount(vector<int>& nums) {
        int neg = lower_bound(nums.begin(), nums.end(), 0) - nums.begin();
        int pos = nums.end() - upper_bound(nums.begin(), nums.end(), 0);
        return max(neg, pos);
    }
};

Python

# from typing import List
# from bisect import bisect_left, bisect_right

class Solution:
    def maximumCount(self, nums: List[int]) -> int:
        return max(bisect_left(nums, 0), len(nums) - bisect_right(nums, 0))

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