LeetCode-215. 数组中的第K个最大元素【数组 分治 快速选择 排序 堆（优先队列）】
题目描述：
给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5
示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4
提示：
1 <= k <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
解题思路一：排序
使用编程语言的内置排序算法对数组 nums 进行排序，然后返回第 N−k 个元素即可。
class Solution:
def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
return sorted(nums)[len(nums) - k]
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(logn)
解题思路二：快速选择
一种解决方案是使用「三路划分」，即每轮将数组划分为三个部分：小于、等于和大于基准数的所有元素。这样当发现第 k 大数字处在“等于基准数”的子数组中时，便可以直接返回该元素。
为了进一步提升算法的稳健性，我们采用随机选择的方式来选定基准数。
class Solution:
def findKthLargest(self, nums, k):
def quick_select(nums, k):
# 随机选择基准数
pivot = random.choice(nums)
big, equal, small = [], [], []
# 将大于、小于、等于 pivot 的元素划分至 big, small, equal 中
for num in nums:
if num > pivot:
big.append(num)
elif num < pivot:
small.append(num)
else:
equal.append(num)
if k <= len(big):
# 第 k 大元素在 big 中，递归划分
return quick_select(big, k)
if len(big) + len(equal) < k:
# 第 k 大元素在 small 中，递归划分
return quick_select(small, k - len(big) - len(equal))
# 第 k 大元素在 equal 中，直接返回 pivot
return pivot
return quick_select(nums, k)
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(logn)
解题思路三：0
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
