neo4j使用详解（十、cypher空间及向量函数——最全参考）

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8.空间函数

用于指定point坐标参考系 (CRS) 中的 2D 或 3D 值并计算两个point值之间的测地距离。

8.1.point.distance()函数

返回同一坐标参考系 (CRS) 中两点之间的测地距离 point.distance(point1, point2)

• 注意：

  • 如果point值采用笛卡尔CRS（2D 或 3D）格式，则返回距离的单位将与使用毕达哥拉斯定理计算的点的单位相同。
  • 如果point值采用WGS-84 CRS (2D)，则返回距离的单位将为米，基于球形地球近似的半正矢公式。
  • 如果point值采用WGS-84 CRS (3D)，则返回距离的单位将为米。

• 笛卡尔*CRS中两个 2D 点之间的距离：

  with point({x: 2.3, y: 4.5, crs: 'cartesian'}) AS p1, point({x: 1.1, y: 5.4, crs: 'cartesian'}) AS p2 point.distance(p1,p2) as dist //返回值1.5

• WGS 84 CRS中两个 3D 点之间的距离：

  with point({longitude: 12.78, latitude: 56.7, height: 100}) as p1, point({latitude: 56.71, longitude: 12.79, height: 100}) as p2 return point.distance(p1, p2) as dist //返回值1269.9148706779097

• 具体两个位置的距离：

  match (t:TrainStation)-[:TRAVEL_ROUTE]->(o:Office) with point({longitude: t.longitude, latitude: t.latitude}) as trainPoint, point({longitude: o.longitude, latitude: o.latitude}) as officePoint return round(point.distance(trainPoint, officePoint)) as travelDistance //返回值27842.0

8.2.point.withinBBox()函数

查看点是否在边框（边界）内。如果提供的点包含在边界框中（包含边界），则返回值为 true，否则返回值为 false point.withinBBox(point, lowerLeft, upperRight)

• 检查笛卡尔CRS中的点是否包含在边界框中：

  with point({x: 0, y: 0, crs: 'cartesian'}) as lowerLeft, point({x: 10, y: 10, crs: 'cartesian'}) as upperRight return point.withinBBox(point({x: 5, y: 5, crs: 'cartesian'}), lowerLeft, upperRight) as result //返回值true

• 查找边界框中包含的点：

  with point({longitude: 12.53, latitude: 55.66}) as lowerLeft, point({longitude: 12.614, latitude: 55.70}) as upperRight match (t:TrainStation) where point.withinBBox(point({longitude: t.longitude, latitude: t.latitude}), lowerLeft, upperRight) return count(t) //返回值1

• 穿过 180 号子午线的边界框：

  with point({longitude: 179, latitude: 55.66}) as lowerLeft, point({longitude: -179, latitude: 55.70}) as upperRight return point.withinBBox(point({longitude: 180, latitude: 55.66}), lowerLeft, upperRight) as result //返回值true

8.3.point()- WGS 84 2D

返回WGS 84 CRS中对应给定坐标值的2D点 point({longitude | x, latitude | y [, crs][, srid]})

• 注意：

  • latitude如果使用和指定坐标longitude，则crs或srid字段是可选的并推断为’WGS-84’( srid:4326)。
  • x如果使用和指定坐标y，则如果需要地理 CRS，则需要crs或srid字段

• 实例：

  return point({longitude: 56.7, latitude: 12.78})//返回值point({srid:4326, x:56.7, y:12.78})
  return point({x: 2.3, y: 4.5, crs: 'WGS-84'}) //返回值point({srid:4326, x:2.3, y:4.5})
  match (p:Office) return point({longitude: p.longitude, latitude: p.latitude}) //返回值point({srid:4326, x:12.994341, y:55.611784})

8.3.point()- WGS 84 3D

返回WGS 84 point CRS中与给定坐标值对应的3D point({longitude | x, latitude | y, height | z, [, crs][, srid]})

• 实例：

  return point({longitude: 56.7, latitude: 12.78, height: 8}) //返回值point({srid:4979, x:56.7, y:12.78, z:8.0})

8.3.point()- 笛卡尔二维

返回笛卡尔CRS中对应给定坐标值的2D点 point({x, y [, crs][, srid]})

• 实例：

  return point({x: 2.3, y: 4.5}) as point //返回值point({srid:7203, x:2.3, y:4.5})

8.3.point()- 笛卡尔三维

返回笛卡尔CRS中对应给定坐标值的2D点 point({x, y, z, [, crs][, srid]})

• 实例：

  RETURN point({x: 2.3, y: 4.5, z: 2}) as point //返回值point({srid:9157, x:2.3, y:4.5, z:2.0})

9.向量函数

向量函数允许您计算向量对的相似度分数。这些向量相似度函数与 Neo4j 的向量搜索索引所使用的函数相同。低版本不支持（3.x不支持，5.x版本是支持的）

9.1.vector.similarity.euclidean()函数

返回一个float表示基于欧几里得距离的参数向量之间的相似度。有关更多详细信息，请参阅向量索引文档。vector.similarity.euclidean(a, b)

• 注意：
  • 两个向量必须具有相同的维度
  • 就欧几里德相似性而言，两个向量都必须有效

9.2. vector.similarity.cosine()函数

vector.similarity.cosine()返回一个float表示参数向量之间基于余弦的相似度的值。有关更多详细信息，请参阅向量索引文档。vector.similarity.cosine(a, b)

• 注意：
  • 两个向量必须具有相同的维度
  • 两个向量在余弦相似度方面必须有效

9.3.实例

创建向量：

create
  (:Node {id:1, vector:[1.0,4.0,2.0]}),
  (:Node {id:2, vector:[3.0,-2.0,1.0]}),
  (:Node {id:3, vector:[2.0,8.0,3.0]})

定一个参数query（此处设置为[4.0, 5.0, 6.0]），您可以通过欧几里德距离查询该查询向量的两个最近邻。这是通过匹配所有候选向量并根据相似度分数排序来实现的：

MATCH (node:Node)
WITH node, vector.similarity.euclidean($query, node.vector) AS score
RETURN node, score
ORDER BY score DESCENDING
LIMIT 2;

结果：