【LeetCode热题100】33. 搜索旋转排序数组（二分）

一.题目要求

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：
1 <= nums.length <= 5000
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10⁴ <= target <= 10⁴

四.解题思路

首先二分递归查找到旋转边界。
而后将target和数组末位置比较，决定是在左右哪个区间二分。

五.代码实现

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {

        int index = dfs(nums, 0, nums.size() - 1);

        int l;
        int r;
        
        if (target > *nums.rbegin()) {
            l = 0;
            r = index;
        } else {
            l = index + 1;
            r = nums.size() - 1;
        }

        while (l <= r) {
            int m = (l + r) / 2;
            if (nums[m] == target)
                return m;

            if (nums[m] > target) {
                r = m - 1;
            } else
                l = m + 1;
        }
        return -1;
    }

    int dfs(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right || (left + right) / 2 + 1 >= nums.size())
            return -1;

        if (nums[(left + right) / 2] > nums[(left + right) / 2 + 1])
            return (left + right) / 2;

        int a = dfs(nums, left, (left + right) / 2 - 1);
        int b = dfs(nums, (left + right) / 2 + 1, right);

        if (a != -1)
            return a;
        if (b != -1)
            return b;
        return -1;
    }
};

六.题目总结

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