[LeetCode][LCR133]位 1 的个数——快速从右边消去1

题目

LCR 133. 位 1 的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

• 示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

• 示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

• 示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

注意：本题与主站 191 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/

思考

1. 这道题直接使用循环右移依次判断是最直观的想法，而且由于最多只有32位，也就是循环32次而已，时间复杂度很低
2. 那有没有什么方法可以有几个1就判断多少次，而不额外判断0，使用下面这种解法就可以做到

解法

• 思想：从最右边的1开始，每次都消去一个1
• 当 n-1 时，可以让一个数最右边的 1 变成 0，而且这个 1 右边的 0 都变成 1（10101000 -> 10100111）
• 此时使用 n & n-1，可以让这个 n 最右边的 1 变成 0，而且由于这个 1 已经是 n 最右边的 1 了，所以这个 1 的右边都是 0，此时与上 n-1，虽然 n-1 将 n 最右边的 1 右边的 0 都变成了 1，但是与上 n 后这些 1 都无法起作用
• 最终相当于消去了 n 最右边的 1，有几个 1 就执行几次操作，比起直接循环少了对 0 位的判断

图片来自：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/5vgz7m/

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans=0;
        while(n){
            n&=n-1;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};