计算两线段之间的最短距离

计算两线段之间的最短距离

计算两条线段之间的距离首先要明确几个概念：

1. 如果两线段相交，那么它们之间的距离为 0。
2. 如果两线段不相交，那么它们之间的距离可以是下列几种情况之一：
   • 一条线段的一个端点到另一条线段的最近距离。
   • 换句话说，我们需要计算四对端点组合（每条线段的两个端点分别与另一条线段）之间的距离，并找出这些距离中的最小值。

以下是使用 Python 实现的计算两条线段之间距离的方法：

import numpy as np

def point_to_line_dist(point, line_start, line_end):
    """计算点到线段的最短距离"""
    line_vec = line_end - line_start
    point_vec = point - line_start
    line_len = np.linalg.norm(line_vec)
    line_unitvec = line_vec / line_len
    point_vec_scaled = point_vec / line_len
    t = np.dot(line_unitvec, point_vec_scaled)    
    if t < 0.0:
        t = 0.0
    elif t > 1.0:
        t = 1.0
    nearest = line_vec * t
    dist = np.linalg.norm(point_vec - nearest)
    return dist

def line_to_line_dist(start1, end1, start2, end2):
    """计算两条线段之间的最短距离"""
    dist1 = point_to_line_dist(start1, start2, end2)
    dist2 = point_to_line_dist(end1, start2, end2)
    dist3 = point_to_line_dist(start2, start1, end1)
    dist4 = point_to_line_dist(end2, start1, end1)
    return min(dist1, dist2, dist3, dist4)

# 定义两条线段的起点和终点
start1 = np.array([1, 2])
end1 = np.array([3, 4])
start2 = np.array([5, 6])
end2 = np.array([7, 8])

# 计算距离
dist = line_to_line_dist(start1, end1, start2, end2)
print("两条线段之间的最短距离是：", dist)

这段代码首先定义了一个函数 point_to_line_dist 来计算一个点到一条线段的最短距离。然后，它使用这个函数在 line_to_line_dist 函数中计算两条线段之间的最短距离，通过计算所有可能的点到线段的距离组合，并找出其中的最小值。需要注意的是，这段代码没有直接检查线段是否相交，但如果它们相交，最短距离将计算为 0。