代码随想录算法训练营第三十天|51.N皇后、37.解数独

文档链接：https://programmercarl.com/

LeetCode51.N皇后

题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-queens/

思路：大名鼎鼎的N皇后问题，拿下！之前的回溯都是对一维数组或者说是集合进行操作。N皇后问题相当于是对一个棋盘（也就是二维数组进行操作），本质都是一样的，具体写法更像判断回文字符那个。值得注意的是放置皇后判断是否合法的操作可以进行适当的剪枝。

回溯：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;
    void backtracking(vector<string>& chessboard, int n, int row) {
        if(row == n) {
            result.push_back(chessboard);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(isvalid(chessboard, n, row, i)) {
                chessboard[row][i] = 'Q';
                backtracking(chessboard, n, row + 1);
                chessboard[row][i] = '.';
            }
        }
    }
    bool isvalid(const vector<string>& chessboard, int n, int row, int colomn) {
        for(int i = 0; i < row; i++) {
            if(chessboard[i][colomn] == 'Q') return false;
        }
        for(int i = row - 1, j = colomn - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if(chessboard[i][j] == 'Q') return false;
        }
        for(int i = row - 1, j = colomn + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if(chessboard[i][j] == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> chessboard(n, string(n, '.'));
        backtracking(chessboard, n, 0);
        return result;
    }
};

LeetCode37.解数独

题目链接：https://leetcode.cn/problems/sudoku-solver/

思路：

递归函数的返回值需要是bool类型，为什么呢？

因为解数独找到一个符合的条件（就在树的叶子节点上）立刻就返回，相当于找从根节点到叶子节点一条唯一路径，所以需要使用bool返回值。

一个for循环遍历棋盘的行，一个for循环遍历棋盘的列，一行一列确定下来之后，递归遍历这个位置放9个数字的可能性！

注意这里return false的地方，这里放return false 是有讲究的。

因为如果一行一列确定下来了，这里尝试了9个数都不行，说明这个棋盘找不到解决数独问题的解！

那么会直接返回， 这也就是为什么没有终止条件也不会永远填不满棋盘而无限递归下去！

回溯：

class Solution {
public:
    bool backtracking(vector<vector<char>>& board) {
        for(int i = 0; i < board.size(); i++) {
            for(int j = 0; j < board[0].size(); j++) {
                if(board[i][j] == '.') {
                    for(char k = '1'; k <= '9'; k++) {
                        if(isValid(i, j, k, board)) {
                            board[i][j] = k;
                            bool result = backtracking(board);
                            if(result == true) return result;
                            board[i][j] = '.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    bool isValid(int row, int colomn, char key, const vector<vector<char>>& board) {
        for(int j = 0; j < board.size(); j++) {
            if(key == board[row][j]) return false;
        }
        for(int i = 0; i < board.size(); i++) {
            if(key == board[i][colomn]) return false;
        }
        int startRow = (row / 3) * 3;
        int startColomn = (colomn / 3) * 3;
        for(int i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
            for(int j = startColomn; j < startColomn + 3; j++) {
                if(key == board[i][j]) return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        backtracking(board);
    }
};

总结：清明假期过于放纵，恶补假期留下的