【T5中的激活函数】GLU Variants Improve Transformer

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  论文在各种激活函数之间做了对比实验，探究应用不同激活函数的FNN对T5模型的影响。最终GEGLU效果最好。

  个人感受：只能说太细了！真是不给其他人一点活路，连激活函数他都要做个实验取个最好的。

Abstract

  门控线性单元(Gated Linear Units, GLU)由两个线性投影的分量乘积组成，其中一个投影首先通过sigmoid函数。对于GLU中的激活函数，也是调参中的一个点。论文在FFN中应用了GLU的一些变体，发现其中一些变体的质量优于通常使用的ReLU或GELU激活。

Introduction

  介绍了四种基于不同激活函数的FFN。

  Transformer 论文中提出的前馈网络（Feed-Forward Network, FNN）是一个两层的全连接神经网络，它在 Transformer 模型中起到了重要的作用。这个网络的结构是：

$$FFN(x,W_1,W_2,b_1,b_2)=max(0,x{W}_1+b_1)W_2+b_2$$

  其中，$x$ 是输入，$W_1$ 和 $W_2$ 是权重矩阵，$b_1$ 和 $b_2$ 是偏置向量。这个公式首先通过一个线性变换 $x{W}_1+b_1$，然后通过ReLU激活函数，最后再通过另一个线性变换 $W_2$ 和偏置 $b_2$。

  在 T5 论文中，作者对前馈网络进行了一些调整，取消了偏置项。这样做的目的是为了简化模型和提高训练效率。调整后的前馈网络结构是：

$$FF{N}_{ReLU}(x,W_1,W_2)=max(0,x{W}_1)W_2$$

  这个公式中，去掉了偏置项 $b_1$ 和 $b_2$，只保留了ReLU激活函数和两个权重矩阵。

  除了ReLU激活函数，还有一些其他的激活函数被用于前馈网络中。例如，基于高斯误差函数的激活函数GELU可以用于前馈网络，其结构是：

$$FF{N}_{GELU}(x,W_1,W_2)=GELU(x{W}_1)W_2$$

  GELU激活函数可以更好地模拟神经网络的随机正则化行为，从而提高模型的性能。

  另一个被用于前馈网络的激活函数是Swish。Swish激活函数是一个自门控的激活函数，它可以自动调节每个神经元的输出。基于Swish激活函数的前馈网络结构是：
$$FF{N}_{Swish}(x,W_1,W_2)=Swish(x{W}_1)W_2$$

  Swish激活函数在某些情况下可以提高神经网络的性能，因此在设计前馈网络时，可以根据具体的应用场景选择合适的激活函数。

【注】为什么FNN里面要有激活函数？
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答：1）提供非线性拟合能力，没有激活函数的模型只是线性层的累加。2）部分激活函数如ReLU能够缓解梯度消失问题，加快模型速度。

Gated Linear Units (GLU) and Variants

  GLU的公式为：

$$GLU(x,W,V,b,c)=\sigma (xW+b)\otimes (xV+c)$$

  在GLU的基础上，取消激活函数，称之为Bilinear。Bilinear公式为：

$$Bilinear(x,W,V,b,c)=(xW+b)\otimes (xV+c)$$

  因此在GLU的基础上，作者认为可以产生以下变体：

$$\begin{gathered} ReGLU(x,W,V,b,c)=max(0,xW+b)\otimes (xV+c) \\ GEGLU(x,W,V,b,c)=GELU(xW+b)\otimes (xV+c) \\ SwiGLU(x,W,V,b,c,\beta )=Swish\beta (xW+b)\otimes (xV+c) \end{gathered}$$

  基于上述的激活函数，产生以下FNN变体：

$$\begin{gathered} FF{N}_{GLU}(x,W,V,W_2)=(\sigma (xW)\otimes xV)W_2 \\ FF{N}_{Bilinear}(x,W,V,W_2)=(xW\otimes xV)W_2 \\ FF{N}_{ReGLU}(x,W,V,W_2)=(max(0,xW)\otimes xV)W_2 \\ FF{N}_{GEGLU}(x,W,V,W_2)=(GELU(xW)\otimes xV)W_2 \\ FF{N}_{SwiGLU}(x,W,V,W_2)=(Swis{h}_1(xW)\otimes xV)W_2 \end{gathered}$$

Experiments on Text-to-Text Transfer Transformer (T5)

  如图1，GEGLU和SwiGLU表现最好。

  如图2，GLU家族表现最好。

  如图3，GLU家族表现最好。

Conclusion

【注】建议读下这部分的原文，乐死。以下是原段落：

We have extended the GLU family of layers and proposed their use in Transformer. In a transfer-learning setup, the new variants seem to produce better perplexities for the de-noising objective used in pre-training, as well as better results on many downstream language-understanding tasks. These architectures are simple to implement, and have no apparent computational drawbacks. We offer no explanation as to why these architectures seem to work; we attribute their success, as all else, to divine benevolence(上帝的仁慈).