LeetCode-热题100：48. 旋转图像

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入： matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出： [[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

代码及注释

func rotate(matrix [][]int)  {
    // 获取矩阵的行数和列数
    m, n := len(matrix), len(matrix[0])
    
    // 先进行矩阵的转置操作
    for i := 0; i < m; i++ {
        for j := 0; j < i; j++ {
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
        }
    }

    // 再进行每一行的翻转操作
    for i := 0; i < m; i++ {
        for j := 0; j < n / 2; j++ {
            matrix[i][j], matrix[i][n - j - 1] = matrix[i][n - j - 1], matrix[i][j]
        }
    }
    return 
}

代码解释

1. 获取矩阵的行数和列数

   m, n := len(matrix), len(matrix[0])
   

   • m：表示矩阵的行数。
   • n：表示矩阵的列数。

2. 矩阵的转置操作

   使用两层循环来交换矩阵的行和列。

   for i := 0; i < m; i++ {
       for j := 0; j < i; j++ {
           matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
       }
   }
   

   • matrix[i][j] 和 matrix[j][i]：交换矩阵中的元素，实现矩阵的转置。

3. 每一行的翻转操作

   使用两层循环来翻转矩阵的每一行。

   for i := 0; i < m; i++ {
       for j := 0; j < n / 2; j++ {
           matrix[i][j], matrix[i][n - j - 1] = matrix[i][n - j - 1], matrix[i][j]
       }
   }
   

   • matrix[i][j] 和 matrix[i][n - j - 1]：交换矩阵中的元素，实现矩阵的翻转。

4. 返回

   return 
   

   函数没有返回值，直接修改了输入的matrix。

总结

首先将矩阵转置，然后对矩阵的每一行进行翻转，从而实现将矩阵顺时针旋转90度的目的。