算法3&4_数据结构&数组和链表

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线性数据结构

数组、链表、栈、队列、哈希表

非线性数据结构

树、堆、图

连续与离散

所有数据结构都是基于数组、链表或二者的组合实现的。

基本数据类型

基本数据类型是 CPU 可以直接进行运算的类型

• 整形：int
• 浮点型：float
• 字符串：char
• 布尔型：bool

数字编码

数字是以补码的形式存储在计算机中的，首先回顾下三者的定义

• 原码：最高位是符号位，0是正，其余位表示数字的值
• 反码：正数的反码与原码相同，负数是除符号位外取反
• 补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是在其反码的补码的基础上加一

负数的原码不能直接计算，所以引入了反码。为了解决原码和反码的0的歧义问题，引入了补码。

在计算机中运算时，最终以补码进行运算。

字符编码

计算机中用字符编码建立起二进制数和字符串的一一对应关系。

ASCII：最早出现，只能表示英文，使用一个字节

GBK：表示中文，需要2个字节

Unicode：为了收录所有语言的不同字符而出现，生僻字甚至使用3或4个字节

UTF-8：为了解决Unicode的内存浪费问题，还有一个优点是通用性最高

UTF-16：用来存储中文比较高效

数组

数组是一种线性的数据结构。

数组的初始化、访问、插入、遍历。这是python中列表的基础内容。略。

数组的优点

• 空间效率高
• 支持随机访问
• 缓存局部性

数组的缺点

• 插入与删除效率低
• 长度不可变
• 空间浪费

列表

列表本质上是数组，它是长度可变的数组。

链表

链表linked list是一种线性的数据结构，链表的数据存储在内存中是不连续的

链表的组成单位是是一个节点[node]对象，包含值和指向下一个节点的引用

class ListNode:
    """链表节点类"""
    def __init__(self, val: int):
        self.val: int = val                  # 节点值
        self.next: Optional[ListNode] = None # 指向下一节点的引用

链表的初始化

# 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4
# 初始化各个节点
n0 = ListNode(1)
n1 = ListNode(3)
n2 = ListNode(2)
n3 = ListNode(5)
n4 = ListNode(4)
# 构建引用指向
n0.next = n1
n1.next = n2
n2.next = n3
n3.next = n4

插入节点

def insert(n0: ListNode, P: ListNode):
    """在链表的节点 n0 之后插入节点 P"""
    n1 = n0.next
    P.next = n1
    n0.next = P

删除节点

def remove(n0: ListNode):
    """删除链表的节点 n0 之后的首个节点"""
    if not n0.next:
        return
    # n0 -> P -> n1
    P = n0.next
    n1 = P.next
    n0.next = n1

访问节点

访问指定index的节点

def access(head: ListNode, index: int) -> ListNode | None:
    """访问链表中索引为 index 的节点"""
    for _ in range(index):
        if not head:
            return None
        head = head.next
    return head

查找指定节点

查找指定节点的index

def find(head: ListNode, target: int) -> int:
    """在链表中查找值为 target 的首个节点"""
    index = 0
    while head:
        if head.val == target:
            return index
        head = head.next
        index += 1
    return -1

链表的类型

单向链表

环形链表

双向链表

链表VS数组

表 4-1 数组与链表的效率对比