题目：
给你一个下标从 0 开始的整数数组 coins，表示可用的硬币的面值，以及一个整数 target 。
如果存在某个 coins 的子序列总和为 x，那么整数 x 就是一个 可取得的金额 。
返回需要添加到数组中的 任意面值 硬币的 最小数量 ，使范围 [1, target] 内的每个整数都属于 可取得的金额 。
数组的 子序列 是通过删除原始数组的一些（可能不删除）元素而形成的新的 非空 数组，删除过程不会改变剩余元素的相对位置。
示例 1：
输入：coins = [1,4,10], target = 19
输出：2
解释：需要添加面值为 2 和 8 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,2,4,8,10] 。
可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 2 。
示例 2：
输入：coins = [1,4,10,5,7,19], target = 19
输出：1
解释：只需要添加一枚面值为 2 的硬币，得到硬币数组 [1,2,4,5,7,10,19] 。
可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 1 。
示例 3：
输入：coins = [1,1,1], target = 20
输出：3
解释：
需要添加面值为 4 、8 和 16 的硬币各一枚，得到硬币数组 [1,1,1,4,8,16] 。
可以证明从 1 到 20 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到，且需要添加到数组中的硬币数目最小为 3 。
题意：
给出一个整数数组coins，给出一个整数target，可以任选coins中任意数量的硬币来获得总面值，目标是得到 [1 , target]内所有面值，如果现有的coins中无法得到某一数值，可以向coins中加入任意面值的硬币来达到该面值，问最少可以向coins中加入几个硬币。
思路：
首先我们容易想到的是将所有硬币从小到大排序，然后从小到大的往里面加硬币。因为他要求的是最少加入几个硬币，如果我们先加入大的硬币的话，可能存在某个小的面值我们仍然无法得到，先加小硬币的话，小面值一定可以满足，大面值可能会通过加和得到满足，如果等遍历到它还无法满足再进行加入。
这就完成了我们贪心的第一步。
确定了从小面值开始加，那接下来的问题就是，我加入了一枚硬币后，怎么才能知道当前都可以得到哪些面值，怎么才能知道下一个硬币需要加多大面值的呢？
这个时候就需要我们的贪心第二步。
假设你有面值为x的硬币，面值 [1,x-1] 你都可以通过前面的硬币得到，那么加入面值x的硬币后，面值范围就变成了 [1+x , 2x-1] ， 而面值 [1,x-1] 和 x 你都是可以得到的，所以你能得到的总价值就变成了 [1 , 2x-1] 。
ok，知道了这个特点，我们就开始从小面值开始遍历coins，看看我们需要加几个硬币。
x是我们要加的面值从1开始，这里要注意的是，x不只是我们要加的硬币的数值，还指x以内的面值已经都可以得到了，即 [1,x-1]都可以得到。
如果coins[i] ≤ x，说明当前这个硬币其实是多出来的，因为我们刚才已经说了，x指的是当前 [ 1 , x-1 ] 都是可以得到的，说明在遍历到coins[i]之前就已经可以得到[1 , x-1] ，那加了coins[i]后，可以得到的面值就变成了[1,x+coins[i]-1]，所以x的值就更新为x+coins[i]。
如果coins[i] > x，说明x需要被我们加入。因为我们现在可以得到的面值是 [1,x-1]，而当前的coins[i]是大于x的，说明x如果我们不加入的话，是永远得不到的。所以加入x，那我们可以得到的面值就变成了 [1,2x-1]，所以x更新为2x-1。
这样进行下去，当x的值更新到>=target的时候，说明 [1 , target]都可以得到了，跳出循环得到答案。
代码：
class Solution {
public:
int minimumAddedCoins(vector<int>& coins, int target) {
sort(coins.begin() , coins.end());
int ans = 0;
int x = 1;
int n = coins.size();
int index = 0;
while(x <= target){
if(index < n && coins[index] <= x){
x += coins[index];
index++;
}
else{
x *= 2;
ans++;
}
}
return ans;
}
};
