力扣：205. 同构字符串

前言：剑指offer刷题系列

问题：

给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

示例：

输入：s = "egg", t = "add"
输出：true

思路：

同构字符串的条件是s中的字符和t中的字符是一一对应的关系。即：

相同字符只能映射到同一个字符上：s中的字符到t中的字符的映射是唯一的；
不同字符不能映射到同一个字符上：t中的字符到s中的字符的映射是唯一的；

在我的代码方法中，首先创建了两个空字典s2t和t2s，用于存储字符之间的映射关系。

接下来，通过使用zip函数将字符串s和t中的字符一一对应起来，并使用循环遍历这些对应的字符对。

在每次循环中，通过检查当前字符对(sc, tc)是否满足以下条件来判断它们是否是同构的：

• 如果sc已经在字典s2t中存在，并且其对应的值s2t[sc]不等于字符tc，则说明s和t不是同构的，返回False。
• 如果tc已经在字典t2s中存在，并且其对应的值t2s[tc]不等于字符sc，则说明s和t不是同构的，返回False。

如果以上两个条件都不满足，说明当前的字符对是有效的映射关系，将其添加到相应的字典中：

• s2t[sc] = tc表示将字符sc映射为字符tc。
• t2s[tc] = sc表示将字符tc映射为字符sc。

最后，如果循环结束后没有提前返回False，则说明所有的字符对都满足同构的条件，返回True。

基于上述思考，代码如下：

class Solution:
    def isIsomorphic(self, s: str, t: str) -> bool:
        s2t = {}
        t2s = {}
        for sc, tc in zip(s, t):
            if (sc in s2t and s2t[sc] != tc) or (tc in t2s and t2s[tc] != sc):
                return False
            s2t[sc] = tc
            t2s[tc] = sc
        return True

执行结果如下图：

学到的知识点：

什么是同构？同构是数学中的一个概念，它指的是两个结构在某种意义下具有相同的属性和操作。在数学中研究同构的主要目的是为了把数学理论应用于不同的领域。如果两个结构是同构的，那么其上的对象会有相似的属性和操作，对某个结构成立的命题在另一个结构上也成立。