代码随想录算法训练营第三十二天 | 122. 买卖股票的最佳时机 II、55. 跳跃游戏、45. 跳跃游戏 II

122. 买卖股票的最佳时机 II

题目

解法

1. 贪心：局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i]-prices[i-1], 0);      
        } 
        return result;
    }
};

55. 跳跃游戏

题目

解法

1. 转变思维：不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() ==  1) return true;
        for (int i = 0; i <= cover; i++) {
            cover = max(i + nums[i], cover );
            if (cover >= nums.size() - 1) return true;
        }
        return false;
    }
};

45. 跳跃游戏 II

题目

解法

1. 错误：忽略了一次可跳跃范围内可能错过最大的值

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        // 忽略了一次可跳跃范围内可能错在最大的值
        int cover = 0;
        if (nums.size() ==  1) return 0;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            
            if(i + nums[i] > cover) { // 范围更新一次就加一  
                cover = i + nums[i];
                result++;
            };
            if (cover >= nums.size() - 1) return result;
        }
        return result;
    }
};

2.探索可以跳跃的最远距离

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        // 忽略了一次可跳跃范围内可能错在最大的值
        if (nums.size() ==  1) return 0;
        int curDistance = 0;
        int nextDistance = 0;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(i + nums[i], nextDistance); //下次可以跳跃的最远距离
            
            if (i == curDistance) { // 达到目前可跳跃的最远距离
                result++; //目前可跳跃的最远距离达不到终点， 需要下一次跳跃
                curDistance = nextDistance; // 更新目前可跳跃的最远距离
                if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; 
            }
        }
        return result;
    }
};

3.特殊处理：针对题中生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。只要能达到倒数第二个，直接加一

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖的最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖的最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1，这是关键所在
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
            if (i == curDistance) {                 // 遇到当前覆盖的最远距离下标
                curDistance = nextDistance;         // 更新当前覆盖的最远距离下标
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

感悟

局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试一试贪心！

转变思维好难！