第4周 Python程序流程控制刷题（循环结构）

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1. P5722：数列求和
2. B2054：求平均年龄
3. B2059：奇数求和
4. B2064：斐波那契数列
5. B2077：角谷猜想
6. B2098：整数去重
7. B2128：素数个数

1. P5722：数列求和

题目描述

计算 $1+2+3+\cdots +(n-1)+n$ 的值，其中正整数 $n$ 不大于 100。由于你没有高斯聪明，所以你不被允许使用等差数列求和公式直接求出答案。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个正整数，表示最后求和的答案。

样例 1

样例输入 1

100

样例输出 1

5050

提示

数据保证，$1\le n\le 100$。

参考源码1：

n = int(input())
i = 1
sum = 0
while i <= n:
    sum += i
    i += 1
print(sum)

参考源码2：

n = int(input())
i = 1
sum = 0
while True:
    if i > n:
        break
    sum += i
    i += 1
print(sum)

参考源码3：

n = int(input())
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += i
print(sum)

2. B2054：求平均年龄

题目描述

班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。

输入格式

第一行有一个整数 $n$（$1\le n\le 100$），表示学生的人数。其后 $n$ 行每行有 $1$ 个整数，表示每个学生的年龄，取值为 $15$ 到 $25$。

输出格式

输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。

样例 1

样例输入 1

2
18
17

样例输出 1

17.50

参考源码：

n = int(input())
sum = 0
for i in range(n):
    x = int(input())
    sum += x
avg = sum / n
print(f'{avg:.2f}')

3. B2059：奇数求和

题目描述

计算非负整数 $m$ 到 $n$（包括 $m$ 和 $n$）之间的所有奇数的和，其中，$m$ 不大于 $n$，且 $n$ 不大于 $300$。例如 $m=3,n=12,$ 其和则为：$3+5+7+9+11=35$。

输入格式

两个数 $m$ 和 $n$，两个数以一个空格分开，其中 $0\le m\le n\le 300$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示 $m$ 到 $n$（包括 $m$ 和 $n$）之间的所有奇数的和。

样例 1

样例输入 1

7 15

样例输出 1

55

参考源码1：

m, n = map(int, input().split())
sum = 0
for i in range(m, n+1):
    if i % 2:  # 奇数求和
        sum += i
print(sum)

参考源码2：

m, n = map(int, input().split())
sum = 0
for i in range(m, n+1):
    if i % 2 == 0:  # 偶数不求和
        continue
    sum += i
print(sum)

参考源码3：

m, n = map(int, input().split())
list1 = [x for x in range(m, n+1) if x % 2 == 1]
print(sum(list1))

4. B2064：斐波那契数列

题目描述

斐波那契数列是指这样的数列：数列的第一个和第二个数都为 $1$，接下来每个数都等于前面 $2$ 个数之和。
给出一个正整数 $a$，要求斐波那契数列中第 $a$ 个数是多少。

输入格式

第 $1$ 行是测试数据的组数 $n$，后面跟着 $n$ 行输入。每组测试数据占 $1$ 行，包括一个正整数 $a$（$1\le a\le 30$）。

输出格式

输出有 $n$ 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为斐波那契数列中第 $a$ 个数的大小。

样例 1

样例输入 1

4
5
2
19
1

样例输出 1

5
1
4181
1

参考源码1：

n = int(input())
for i in range(n):
    k = int(input())
    s1 = 0  # 前一项
    s2 = 1  # 当前项
    for j in range(k-1):
        s1, s2 = s2, s1+s2
        # tmp = s1 + s2
        # s1 = s2
        # s2 = tmp
    print(s2)

上述代码每次查询时，都要从头开始计算斐波那契数列的第k项，是不是太笨了？
本题中多次查询，查询的项不超过30，因此可以先求解出前30项，每次查询时直接输出即可。

参考源码2：

fib = [0, 1, 1]
for i in range(3, 31):
    fib.append(fib[i-1]+fib[i-2])
n = int(input())
for i in range(n):
    k = int(input())
    print(fib[k])

5. B2077：角谷猜想

题目描述

所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘 $3$ 加 $1$，如果是偶数，则除以 $2$，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到 $1$。如，假定初始整数为 $5$，计算过程分别为 $16$ 、 $8$ 、 $4$ 、 $2$ 、 $1$。
程序要求输入一个整数，将经过处理得到 $1$ 的过程输出来。

输入格式

一个正整数 $N(N\le 2,000,000)$。

输出格式

从输入整数到 $1$ 的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出 End。如果输入为 $1$，直接输出 End。

样例 1

样例输入 1

5

样例输出 1

5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End

参考源码：

n = int(input())
while n != 1:
    if n % 2 == 1:
        print(f'{n}*3+1={n*3+1}')
        n = n*3 + 1
    else:
        print(f'{n}/2={n//2}')
        n //= 2  # 注意！不能用/
print('End')

6. B2098：整数去重

题目描述

给定含有 $n$ 个整数的序列，要求对这个序列进行去重操作。所谓去重，是指对这个序列中每个重复出现的数，只保留该数第一次出现的位置，删除其余位置。

输入格式

输入包含两行：
第一行包含一个正整数 $n$（$1\le n\le 20000$），表示第二行序列中数字的个数；
第二行包含 $n$ 个整数，整数之间以一个空格分开。每个整数大于等于 $10$ 、小于等于 $100$。

输出格式

输出只有一行，按照输入的顺序输出其中不重复的数字，整数之间用一个空格分开。

样例 1

样例输入 1

5
10 12 93 12 75

样例输出 1

10 12 93 75

参考源码：

n = int(input())
list1 = list(map(int, input().split()))
list2 = []
for x in list1:
    if list2.count(x) == 0:
        list2.append(x)
print(*list2)

注意：本题要求去重后按照输入顺序输出，使用set去重，set是无序的，无法保证该顺序。

7. B2128：素数个数

题目描述

编程求 $2$ ～ $n(n$ 为大于 $2$ 的正整数）中有多少个素数。

输入格式

输入 $n(2\le n\le 50000)$。

输出格式

素数个数。

样例 1

样例输入 1

10

样例输出 1

4

参考源码：

素数是指除了1和自身之外，没有其它因子。素数测试最简单的方法是试除法，如果一个整数x是素数，则x除以区间[2,sqrt(x)]的任一个整数，均不能整除，如果有一个能够整除，则x不是素数。

n = int(input())
cnt = 0
for i in range(2, n+1):
    flag = True
    for j in range(2, int(i**0.5) + 1):
        if i % j == 0:
            flag = False
            break
    if flag:
        cnt += 1
print(cnt)