全都是猫，很纯，有的不是猫，也很纯。
熵(entropy): 衡量一组数据纯度的指标。熵的图象如下图所示，纵轴通常用 H 来表示。当训练集的比例为一半一半的时候熵最高，为1；全是猫或者全是狗的时候最低，为0。
选择什么特征可以最大程度地减少熵 ？ 熵的减少在 决策树 中称信息增益(information gain)
因为分到左右两支的样本数不同，所以要计算左右两个子树的熵的加权平均
实际中要对比的熵的减少，用根结点的熵减去计算出的加权平均，得到的结果就是信息增益，衡量的是让树分裂而导致的纯度的提升。如果计算出来 没减少多少熵，那么就不必冒着过拟合的风险再分裂树。
熵的计算公式：
其中 p 是当前这个结点有多少是正样本（多少只猫），w 是有多少样本进入到了这个结点
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