100道面试必会算法-07-用 Rand7() 实现 Rand10()

100道面试必会算法-07-用 Rand7() 实现 Rand10()

题目描述

给定方法 rand7 可生成 [1,7] 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 [1,10] 范围内的均匀随机整数。

你只能调用 rand7() 且不能调用其他方法。请不要使用系统的 Math.random() 方法。

每个测试用例将有一个内部参数 n，即你实现的函数 rand10() 在测试时将被调用的次数。请注意，这不是传递给 rand10() 的参数。

示例 1:

输入: 1
输出: [2]

示例 2:

输入: 2
输出: [2,8]

示例 3:

输入: 3
输出: [3,8,10]

解题思路

解题思路

起初想到的方法有两个：

1：与正确答案类似但不知道怎么处理，将 rand7()*rand7()然后就想办法把取值放在1-10之间，但没有好的方法

2：第二个方法就更取巧了，把rand7()进行放大，rand7()*1.5然后再向下取整（强制转换为整形刚刚好）但好像没办法取到3，就改乘1.45，取到了但测试不通过。

上述不通过原因应该是概率问题，本来是1-7我只用一个rand将其放大到1-10，概率不为均等（猜测，八九不离十吧）

好心的大佬的思路如下：

• 传送门https://leetcode.cn/problems/implement-rand10-using-rand7/solutions/139870/xiang-xi-si-lu-ji-you-hua-si-lu-fen-xi-zhu-xing-ji/

最终代码

public int rand10() {
        while (true){
            int num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
            // 如果在40以内，那就直接返回
            if(num <= 40) return 1 + num % 10;
            // 说明刚才生成的在41-49之间，利用随机数再操作一遍
            num = (num - 40 - 1) * 7 + rand7();
            if(num <= 60) return 1 + num % 10;
            // 说明刚才生成的在61-63之间，利用随机数再操作一遍
            num = (num - 60 - 1) * 7 + rand7();
            if(num <= 20) return 1 + num % 10;

        }
    }

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索