链表:
一种常见的数据结构,它允许我们动态地添加、删除和访问数据元素。链表由一系列节点组成,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。这种结构使得链表在存储和访问数据方面具有很大的灵活性。
与数组不同,链表的节点在内存中可以是不连续的,它们通过指针相互连接起来。
链表的多种类型:
包括单向链表、双向链表和循环链表。其中,单向链表是最简单的形式,每个节点只有一个指向下一个节点的指针;双向链表则在每个节点中有两个指针,分别指向前一个节点和后一个节点;循环链表是一种特殊的链表,其中尾节点指向头节点,形成一个循环。
这里我们主要讨论单向链表。
单向链表:
单向链表中的每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针域。第一个节点(称为头节点)的指针指向链表中的第一个数据节点,而最后一个节点的指针通常指向空(NULL)或特定标记,表示链表的结束。
链表的基本操作:
插入节点:在链表中插入一个新节点,通常需要指定插入位置。例如,在链表头部插入节点时,我们需要创建一个新节点,将其数据域设置为所需值,并将其指针域指向原链表的头节点,然后将链表的头指针指向新节点。
删除节点:删除链表中的节点时,需要找到要删除节点的前一个节点,并修改其指针域以跳过要删除的节点,从而将其从链表中移除。
遍历链表:遍历链表意味着从头节点开始,沿着指针域依次访问每个节点,直到到达链表的末尾(空指针)。
链表的优点与缺点:
优点:
动态性:链表可以在运行时动态地增加或减少节点,而不需要预先分配固定大小的内存空间。
插入和删除操作高效:在链表中插入或删除节点通常只需要修改少量指针,时间复杂度较低。
缺点:
访问元素效率较低:在链表中访问特定位置的元素需要从头节点开始遍历,时间复杂度较高。
需要额外的空间存储指针:链表中的每个节点都需要额外的空间来存储指向下一个节点的指针。
用 C++ 实现的单向链表的代码:
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义链表节点结构
struct Node {
int data; // 存储数据
Node* next; // 指向下一个节点的指针
};
// 在链表末尾插入节点
void insertAtEnd(Node*& head, int value) {
Node* newNode = new Node; // 创建新节点
newNode->data = value;
newNode->next = NULL;
if (head == NULL) {
head = newNode;
} else {
Node* curr = head;
while (curr->next != NULL) {
curr = curr->next;
}
curr->next = newNode;
}
}
// 遍历链表并输出节点的值
void traverseList(Node* head) {
Node* curr = head;
while (curr != NULL) {
cout << curr->data << " ";
curr = curr->next;
}
cout << endl;
}
int main() {
Node* head = NULL; // 创建空链表
// 在链表末尾插入节点
insertAtEnd(head, 1);
insertAtEnd(head, 2);
insertAtEnd(head, 3);
// 遍历链表并输出节点的值
traverseList(head);
return 0;
}
例题:假设我们有一个单向链表,它存储了一个整数的序列。我们需要实现一个函数,该函数能够查找链表中是否存在某个特定的整数。
首先,我们需要定义链表节点的结构。在C++中,我们可以这样定义:
struct ListNode {
int val; // 存储的数据
ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 构造函数
};
接下来,我们可以实现查找函数。这个函数将从链表的头节点开始,沿着链表遍历,直到找到目标值或者到达链表的末尾。
bool searchList(ListNode* head, int target) {
ListNode* current = head; // 当前节点初始化为头节点
while (current != NULL) { // 当当前节点不为空时,继续遍历
if (current->val == target) { // 如果当前节点的值等于目标值,返回true
return true;
}
current = current->next; // 将当前节点移动到下一个节点
}
return false; // 如果遍历完整个链表都没有找到目标值,返回false
}
现在,让我们通过一个具体的例子来演示如何使用这个函数。假设我们有以下的链表:
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
这是一个包含5个节点的单向链表,头节点的值为1,尾节点的值为5。如果我们想要查找值为3的节点是否存在,我们可以这样调用函数:
ListNode* head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next = new ListNode(4);
head->next->next->next->next = new ListNode(5);
bool exists = searchList(head, 3);
if (exists) {
cout << "Value 3 exists in the list." << endl;
} else {
cout << "Value 3 does not exist in the list." << endl;
}